BAB II
KAJIAN PUSTAKA

A.	Problem Based Learning
Menurut Suprijono (2009) model pembelajaran berbasis masalah dikembangkan berdasarkan konsep-konsep yang dicetuskan oleh Jerome Bruner. Konsep tersebut adalah belajar penemuan atau Discovery learning. Proses belajar penemuan meliputi proses informasi, transformasi, dan evaluasi. Pada tahap informasi peserta didik memperoleh informasi mengenai materi yang sedang dipelajari. Pada tahap ini peserta didik melakukan penyandingan atau enconding atas informasi yang diterimanya. Berbagai respons diberikan siswa atas informasi yang diperolehnya. Ada yang menganggap informasi yang diterimanya sebagai sesuatu yang baru. Ada pula yang menyikapi informasi yang diperolehnya lebih mendalam dan luas dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Pada tahap transformasi, siswa melakukan identifikasi, analisis, mengubah, mentransformasikan informasi yang telah diperolehnya menjadi bentuk yang abstrak atau konseptual supaya kelak pada gilirannya dapat dimanfaatkan bagi hal-hal yang lebih luas. Dalam tahap ini siswa mengembangkan inferensi logikanya. Tahap ini dirasakan sesuatu yang sulit bagi siswa dalam belajar penemuan. Dalam keadaan seperti itu guru diharapkan kompeten dalam mentransfer strategi kognitif yang tepat. Pada tahap evaluasi, siswa menilai  sendiri  informasi yang telah ditransformasikan itu dapat dimanfaatkan untuk memahami gejala atau memecahkan masalah yang dihadapi.
Belajar penemuan menekankan pada berpikir tingkat tinggi. Belajar ini memfasilitasi siswa mengembangkan dialektika berpikir melalui induksi logika yaitu berpikir dari fakta ke konsep. Siswa diharapkan tidak hanya mampu mendeskripsikan secara faktual apa yang dipelajari, namun siswa juga mampu mendeskripsikan secara analitis atau konseptual.
Menurut Arends (Fachrurazi, 2011) pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan  autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri. Fitur-fitur pembelajaran berbasis masalah menurut Arends (Suprijono: 2009) sebagai berikut :
1.	Permasalahan autentik. Pembelajaran berbasis masalah mengorganisasikan masalah nyata yang penting secara sosial dan bermakna bagi siswa. Siswa menghadapi situasi kehidupan nyata yang tidak dapat diberi jawaban-jawaban sederhana.
2.	Fokus interdispliner. Pemecahan masalah menggunakan pendekatan interdisipliner. Hal ini dimaksudkan agar siswa belajar berpikir struktural dan belajar menggunakan berbagai perspektif keilmuan.
3.	Investigasi autentik. Siswa diharuskan melakukan investigasi autentik yaitu berusaha menemukan solusi riil. Siswa diharuskan menganalisis dan menetapkan masalahnya, mengembangkan hipotesis dan membuat prediksi,mengumpulkan dan menganalisis informasi, melaksanakan eksperimen, membuat inferensi, dan menarik kesimpulan. Metode penelitian yang digunakan bergantung pada sifat masalah penelitian.
4.	Produk. Pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa mengonstruksikan produk sebagai hasil investigasi. Produk bisa berupa paper yang dideskripsikan dan didemonstrasikan kepada orang lain.
5.	Kolaborasi. Kolaborasi siswa dalam pembelajaran berbasis masalah mendorong penyelidikan dan dialog bersama untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan sosial. 
Pembelajaran berbasis masalah terdiri dari 5 fase dan perilaku. Seperti disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 2.1
Sintak Pembelajaran Berbasis Masalah

FASE-FASE	PERILAKU GURU	
Fase 1 : memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada siswa	Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mendeskripsikan berbagai kebutuhan logistik penting dan memotivasi siswa untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah	
Fase 2 : Mengorganisasikan siswa untuk meneliti	Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar terkait dengan permasalahannya	
Fase 3 : Membantu investigasi mandiri dan kelompok	Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat, melaksanakan eksperimen, dan mencari penjelasan dan solusi	
Fase 4 : Mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan artefak-artefak yang tepat, seperti laporan, rekaman video, dan model-model serta membantu mereka untuk menyampaikannya kepada orang lain	
Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah	Guru membantu siswa melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan	
      
Menurut Herman (Kusmawan, 2013), PBL atau pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan siswa dengan masalah matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang dimilkinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya konsep-konsep matematika.
Kelebihan pembelajaran PBL adalah : (1) Mengembangkan jawaban yang bermakna bagi suatu masalah yang akan membawa siswa mampu menuju pemahaman lebih dalam mengenai suatu materi; (2) PBL memberikan tantangan pada siswa sehingga mereka bisa memperoleh kepuasan dengan menemukan pengetahuan baru bagi dirinya sendiri; (3) PBL membantu siswa untuk mempelajari bagaimana cara untuk mentransfer pengetahuan mereka ke dalam masalah dunia nyata; (4) PBL dapat mengembangkan keterampilan berpikir kritis setiap siswa serta kemampuan mereka untuk beradaptasi untuk belajar dengan situasi yang baru; (5) Dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa.
Kekurangan pembelajaran PBL adalah : (1) Siswa akan terbiasa dengan informasi yang diperoleh dari guru dan guru merupakan narasumber utama sehngga siswa merasa kurang nyaman dengan cara belajar sendiri dalam memecahkan masalah; (2) Jika siswa merasa bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan maka mereka akan merasa enggan untuk mencoba menyelesaikan masalah;(3) Tanpa pemahaman mengapa mereka harus memecahkan masalah yang sedang dipelajari maka mereka tidak akan belajar apa yang seharusnya mereka pelajari.
Dengan demikian Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) menghendaki agar siswa aktif untuk memecahkan masalah yang sedang dihadapinya. Agar siswa aktif maka diperlukan desain bahan ajar yang sesuai dengan mempertimbangkan pengetahuan siswa serta guru dapat memberikan bantuan atau intervensi berupa petunjuk (scaffolding) yang mengarahkan siswa untuk menemukan solusinya.

B.	Pemecahan Masalah Matematis
Suatu persoalan akan menjadi suatu masalah bagi siswa jika persoalan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat segera ditemukan pemecahannya dengan prosedur rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Herman (Kusmawan, 2013) menyatakan jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara penyelesaiannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai  masalah. Apabila dikaitkan dengan pembelajaran matematika, seseorang dikatakan sedang melakukan pemecahan masalah, ketika siswa menghadapi situasi yang membingungkan untuk menerapkan pengetahuan, keterampilan, pengalamannya pada suatu persoalan matematika.
Pemecahan masalah sangat dibutuhkan dalam menghadapi persoalan kehidupan sehari-hari, terutama dalam belajar matematika atau pelajaran lain. Matlin (Kusmawan, 2013) menyatakan bahwa pemecahan masalah dibutuhkan bilamana kita ingin mencapai tujuan tertentu tetapi cara penyelesaiannya tidak jelas. Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategis yang ditunjukkan siswa dalam memahami masalah, memilih strategi pemecahan, membuat model, mengembangkan strategi untuk menyelesaikan masalah.  
NCTM (2000) memandang bahwa pemecahan masalah merupakan bagian yang terintegral dari keseluruhan pembelajaran matematika dan bukan merupakan bagian terpisah dari matematika. Pemecahan masalah bukanlah suatu kemampuan yang mudah dimilikinya, sebagaimana dirumuskan bahwa:
Problem solving is an integral part of all mathematics learning, and so it should not be an isolated part of the mathematics program. Problem solving in mathematics should involve all the five conten areas desrcribed in these standards.
Polya (Kusmawan, 2013) mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah salah satu aspek berpikir tingkat tinggi, sebagai proses menerima masalah dan berusaha menyelesaikan masalah tersebut. Selain itu, pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektual untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekal pengetahuan yang  sudah dimiliki. Polya mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai tujuan yang tidak dengan segera diperoleh. Kemudian Polya dalam bukunya How to solve it secara garis besar  mengemukakan  langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut: 1) memahami masalah; 2) membuat rencana pemecahan masalah; 3) melaksanakan pemecahan masalah; dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Indikator pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini mencakup 4 indikator seperti diungkapkan Sumarmo  (Setiawan, 2008) beberapa indikator pemecahan masalah matematika yang dapat digunakan yaitu 1) Membuat model matematika dari situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya; 2) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika atau di luar matematika; 3) Menjelaskan dan menginterpretasikan hasil sesuai permasalahn asal serta memeriksa hasil jawaban; 4) Menerapkan matematika secara bermakna.

C.	Motivasi Belajar Siswa
a.	Pengertian Motivasi.
Menurut Mc.Donald (Sardiman, 2006) motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan. Dari pengertian yang dikemukakan Mc.Donald ini mengandung tiga unsur  penting, yaitu :
1.	Bahwa motivasi itu mengawali terjadinya perubahan energi pada diri setiap individu. 
2.	Motivasi ditandai dengan munculnya, rasa  “feeling”, afeksi seseorang. Dalam hal ini motivasi relevan dengan persoalan-persoalan kejiwaan, afeksi dan emosi yang dapat menentukan tingkah laku manusia.
3.	Motivasi akan dirangsang karena adanya tujuan. Dalam hal ini, motivasi merupakan respon dari suatu aksi, yakni tujuan.
Dalam kegiatan belajar,  motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subjek belajar itu dapat tercapai (Sardiman, 2006).
Menurut Aritonang (2008) motivasi belajar siswa meliputi dimensi:
a.	Ketekunan dalam belajar.
1)	Kehadiran di sekolah.
2)	Mengikuti proses belajar mengajar.
3)	Belajar di rumah.
b.	Ulet dalam menghadapi kesulitan. 
1)	Sikap terhadap kesulitan.
2)	Usaha mengatasi kesulitan
c.	Minat dan ketajaman perhatian dalam belajar.
1)	Kebiasaan dalam mengikuti pelajaran. 
2)	Semangat dalam mengikuti proses belajar mengajar.
d.	Berprestasi dalam belajar.
1)	Keinginan untuk berprestasi.
2)	Kualifikasi hasil.
e.	Mandiri dalam belajar.
1)	Penyelesaian tugas/PR
2)	Menggunakan kesempatan di luar jam pelajaran.
b.	Sifat-sifat Motivasi Belajar.
Berdasarkan sifatnya motivasi dapat dibagi menjadi dua yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik (Aritonang, 2008).
1.	Motivasi intrinsik
Motivasi intrinsik adalah motivasi yang timbul dari diri sendiri dan tidak dipengaruhi oleh sesuatu di luar dirinya karena dalam setiap diri individu sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu. Orang yang tingkah lakunya digerakkan oleh motivasi intrinsik, baru akan puas kalau tingkah lakunya telah mencapai hasil tingkah laku itu sendiri.  
 
2.	Motivasi ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang timbul dalam diri seseorang karena pengaruh dari rangsangan di luar perbuatan yang dilakukannya. Tujuan yang diinginkan dari tingkah laku yang digerakkan oleh motivasi ekstrinsik terletak di luar tingkah laku itu. Misalnya siswa yang sedang menyelesaikan pekerjaan rumah, sekedar mematuhi perintah guru, kalau tidak dipatuhi guru akan memarahinya.
c.	Fungsi Motivasi dalam Belajar
Motivasi mempengaruhi adanya kegiatan belajar. Sehubungan dengan itu, ada tiga fungsi motivasi (Aritonang, 2008) :
1.	Motivasi merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dikerjakan
2.	Motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan tujuannya.
3.	Menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut.
d.	Faktor-faktor yang Mempengaruhi Motivasi Belajar
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi motivasi belajar menurut Aritonang (2008) adalah sebagai berikut:
1.	Cita-cita atau Aspirasi
Cita-cita disebut juga aspirasi adalah suatu target yang ingin dicapai. Penentuan target ini tidak sama bagi semua siswa. Target ini diartikan sebagai tujuan yang ditetapkan dalam suatu kegiatan yang mengandung makna bagi seseorang.
2.	Kemampuan Belajar
Dalam belajar dibutuhkan berbagai kemampuan. Kemampuan ini meliputi beberapa aspek psikis yang terdapat dalam diri siswa misalnya pengamatan, perhatian, ingatan, daya pikir, dan fantasi.
3.	Kondisi Siswa
Kondisi siswa yang mempengaruhi motivasi belajar berkaitan dengan kondisi fisik, dan kondisi psikologis. Tetapi biasanya guru lebih cepat melihat kondisi fisik, karena lebih jelas menunjukkan gejalanya dari pada kondisi psikologis.
4.	Kondisi Lingkungan
Kondisi lingkungan merupakan unsur-unsur dari luar diri siswa yaitu lingkungan keluarga, sekolah, dan masyarakat. Bagi guru hal ini penting, karena guru terlibat langsung dalam pembelajaran siswa. Guru harus berusaha mengelola kelas, menciptakan suasana belajar yang menyenangkan untuk memotivasi belajar siswa.
5.	Unsur-unsur Dinamis dalam Belajar
Unsur-unsur dinamis dalam belajar adalah unsur-unsur yang keberadaannya dalam proses belajar tidak stabil, kadang-kadang kuat, kadang-kadang lemah dan bahkan hilang sama sekali khususnya kondisi-kondisi yang sifatnya kondisional. Misalnya keadaan emosi siswa, gairah belajar, situasi dalam belajar, dan lain-lain. 

6.	Upaya Guru Membelajarkan Siswa
Upaya yang dimaksud di sini adalah bagaimana guru mempersiapkan diri dalam membelajarkan siswa mulai dari penguasaan materi, cara menyampaikannya, menarik perhatian siswa, mengevaluasi belajar siswa, dan lain-lain.
Indikator motivasi dalam penelitian ini adalah: adanya  hasrat dan keinginan berhasil, dorongan dan kebutuhan dalam belajar, harapan dan cita-cita masa depan, penghargaan dalam belajar, kegiatan yang menarik dalam belajar, lingkungan belajar yang kondusif.

D.	Metode Belajar Ekspositori
1.	Pengertian Metode Ekspositori
Metode Ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Roy Killen (Wina Sanjaya, 2008) menamakan metode ekspositori dengan istilah strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction). Karena dalam hal ini siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu. Materi pelajaran seakan-akan sudah jadi. Oleh karena metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah metode chalk and talk. 
Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach) (Sanjaya, 2008:179). Dikatakan demikian, sebab guru memegang peran yang sangat dominan. Melalui metode ini guru menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang disampaikan itu dapat dikuasai siswa dengan baik. Fokus utama metode ini adalah kemampuan akademik siswa (academic achievement student).
2.	  Prinsip-prinsip Metode Ekspositori
Prinsip-prinsip pembelajaran dengan metode ekspositori yang harus diperhatikan oleh setiap guru antara lain (Sanjaya, 2008:181) 
a. Berorientasi pada tujuan
Walupun penyampaian materi merupakan ciri utama dalam metode ini, namun  dalam penyampaian materi tujuan pembelajaran harus menjadi pertimbangan utama dalam metode ini.	
b. Prinsip komunikasi
Proses pembelajaran dapat dikatakan sebagai proses komunikasi, yang menunjuk pada proses penyampaian pesan dari seseorang (sumber pesan) kepada seseorang atau sekelompok orang (penerima pesan). Pesan yang ingin disampaikan dalam hal ini adalah materi pelajaran yang telah diorganisir dan disusun dengan tujuan tertentu yang ingin dicapai. Dalam proses komunikasi guru berfungsi sebagai sumber pesan dan siswa berfungsi sebagai penerima pesan.
c. Prinsip kesiapan
Guru harus terlebih dahulu memposisikan siswa dalam keadaan siap baik secara fisik maupun psikis untuk menerima pelajaran. 
d. Prinsip berkelanjutan 
Proses pembelajaran ekspositori harus dapat mendorong siswa untuk mau mempelajari materi pelajaran lebih lanjut. Pembelajaran bukan hanya berlangsung pada saat itu, akan tetapi juga untuk waktu selanjutnya.
3.	Prosedur Metode Ekspositori
Pada Pelaksanaannya metode ekspositori memiliki prosedur-prosedur pelaksanaan, secara garis besar digambarkan oleh Sanjaya (2008) sebagai berikut:
3.1.	   Persiapan (Preparation)
Tujuan yang ingin dicapai dalam melakukan persiapan yaitu :
a.	Mengajak siswa keluar dari kondisi mental yang pasif. 
b.	Membangkitkan motivasi dan minat siswa untuk belajar. 
c.	Merangsang dan mengubah rasa ingin tahu siswa. 
d.	Menciptakan suasana dan iklim pembelajaran yang terbuka.
3.2.	 Penyajian (Presentation)
Tahap penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan.Hal yang harus diperhatikan oleh guru adalah bagaimana materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. Oleh sebab itu, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan langkah ini diantaranya : Penggunaan bahasa, intonasi suara, Menjaga kontak mata dengan siswa, serta menggunakan kemampuan guru untuk menjaga agar suasana kelas tetap hidup dan menyenangkan.
3.3.	Korelasi (Correlation)
Tahap korelasi adalah langkah yang dilakukan untuk memberikan makna terhadap materi pelajaran, baik makna untuk memperbaiki struktur pengetahuan yang telah dimiliki siswa maupun makna untuk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir dan kemampuan motorik siswa.

3.4.	Menyimpulkan (Generalization)
Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi pelajaran yang telah disajikan. Sebab melalui langkah menyimpulkan, siswa dapat mengambil inti sari dari proses penyajian. Menyimpulkan berarti pula memberikan keyakinan kepada siswa tentang kebenaran suatu paparan. Sehingga siswa tidak merasa ragu lagi akan penjelasan guru. Menyimpulkan bisa dilakukan dengan cara mengulang kembali inti- inti materi yang menjadi pokok persoalan, memberikan beberapa pertanyaan yang relevan dengan materi yang diajarkan, dan membuat maping atau pemetaan keterkaitan antar pokok-pokok materi.
3.5.	Mengaplikasikan (Aplication)
Tahap aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah mereka menyimak penjelasan guru. Langkah ini merupakan langkah yang sangat penting dalam proses pembelajaran ekspositori. Sebab melalui langkah ini guru akan dapat mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman siswa terhadap materi yang telah diajarkan. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini diantaranya, dengan membuat tugas yang relevan, serta dengan memberikan tes materi yang telah diajarkan untuk dikerjakan oleh siswa. Dengan demikian guru dapat mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman siswa terhadap materi yang telah diajarkan.

E.	Teori – teori yang mendukung
1.	Teri Belajar Jerome Bruner
Teori belajar Bruner dikenal dengan tiga tahapan belajarnya yang terkenal, yaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Pada dasarnya setiap individu pada waktu mengalami atau mengenal peristiwa yang ada di dalam lingkungannya dapat menemukan cara untuk menyatakan kembali peristiwa tersebut di dalam pikirannya, yaitu suatu model mental tentang peristiwa yang dialaminya (Suherman, 2001).  Kaitannya dengan PBL adalah melaui metode pemecahan masalah akan merangsang berpikir siswa dalam pengertian luas mencakup proses mencari informasi, menggunakan informasi, memanfaatkan informasi untuk masalah pemecahan lebih lanjut.
2.	Teori Belajar Bermakna Dari David Ausubel
Ausubel membedakan antara belajar bermakna (meaningfull learning) dan belajar menghafal (rote learning), belajar bermakna merupakan proses belajar dimana informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang belajar (Suherman, 2001). Belajar menghafal diperlukan bila seseorang memperoleh informasi baru dalam pengetahuan yang sama sekali tidak berhubungan dengan yang telah diketahui sebelumnya. Kaitannya dengan PBL dalam hal mengaitkan informasi baru dengan struktur kognitif yang telah dimiliki oleh siswa.
3.	Teori Belajar Vigotsky
Perkembangan intelektual terjadi pada saat individu berhadapan dengan pengalaman baru dan menentang serta ketika berusaha untuk memecahkan masalah yang diberikan. Dalam upaya menetapkan pemahaman, individu berusaha mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan awal yang telah dimilikinya kemudian membangun pengetahuan baru. Vigotsky meyakini bahwa interaksi sosial dengan teman lain memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa (Woolfolk, 2009).  Kaitannya dengan PBL adalah dalam hal mengaitkan informasi baru dengan struktur kognitif yang telah dimiliki oleh siswa melalui kegiatan belajar dalam interaksi sosial dengan teman lain.

F.	Kerangka Berpikir
Pembelajaran berbasis masalah melibatkan presentasi situasi-situasi autentik dan bermakna yang berfungsi sebagai landasan bagi investigasi oleh siswa. Hasil belajar dari pembelajaran  berbasis masalah adalah siswa memiliki keterampilan penyelidikan.  Siswa mempunyai keterampilan mengatasi masalah. Siswa mempunyai kemampuan mempelajari peran orang dewasa. Siswa dapat menjadi pembelajar yang mandiri dan independen.
Menurut Herman (Kusmawan, 2013), PBL atau pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan siswa dengan masalah matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang dimilkinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya konsep-konsep matematika.
Matlin (Kusmawan, 2013) menyatakan bahwa pemecahan masalah dibutuhkan bilamana kita ingin mencapai tujuan tertentu tetapi cara penyelesaiannya tidak jelas. Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategis yang ditunjukkan siswa dalam memahami masalah, memilih strategi pemecahan, membuat model, mengembangkan strategi untuk menyelesaikan masalah.  
Dengan diberlakukannya kurikulum 2013, kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi aspek yang penting untuk digunakan dan dikuasai oleh siswa. Pada kurikulum 2013 pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik. Proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan saintifik terdiri dari lima pengalaman belajar pokok yaitu : mengamati, menanyakan, mengumpulkan informasi, mengorganisasi, dan  mengkomunikasikan. Pada kurikulum 2013 pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan dalam proses pembelajaran melalui pendekatan saintifik diperkuat dengan menerapkan beberapa model pembelajaran diantaranya model pembelajaran Problem Based Learning.
Motivasi belajar merupakan salah satu aspek psikis yang membantu dan mendorong seseorang untuk mencapai tujuannya. Maka motivasi harus ada dalam diri seseorang, sebab motivasi merupakan modal dasar untuk mencapai tujuan. Menurut Mc.Donald (Sardiman, 2006) motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan. Hal ini berkaitan  dengan pemecahan masalah yang dikemukakan oleh  Matlin (Kusmawan, 2013) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah dibutuhkan bilamana kita ingin mencapai tujuan tertentu tetapi cara penyelesaiannya tidak jelas.
Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  dan motivasi belajar siswa adalah dengan menerapkan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning. Model ini merupakan model pembelajaran yang lebih melibatkan siswa dan siswa dipandang sebagai subjek yang banyak berperan dalam aktivitas pembelajaran. Siswa diharapkan dapat belajar lebih giat, mendengar secara aktif, berdiskusi dengan siswa lainnya, dan mampu menjelaskan kepada teman. 

Gambar 2.1
     Kerangka Berpikir

X

Y1

Y2

Keterangan :
X  =  Model Problem Based Learning
Y1  = Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Y2  = Motivasi Belajar Siswa

G.	Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1.	Model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa (hipotesis tindakan).
2.	Motivasi belajar siswa melalui pembelajaran Problem Based Learning lebih baik (hipotesis tindakan).
3.	Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
4.	Motivasi belajar siswa yang mendapatkan model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
5.	Terdapat asosiasi antara   motivasi belajar  dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
6.	aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran dengan model Problem Based Learning lebih baik.

H.	Penelitian yang Relevan
1.	Aisyah (2012) dalam penelitiannya terhadap siswa kelas VIII SMPN 5 Bandung, diperoleh kesimpulan bahwa  peningkatan yang signifikan  pemecahan matematis siswa yang belajar dengan menggunakan Problem Based Learning melalui mathematical modelling lebih baik dari pada siswa yang belajar geometri secara konvensional.
2.	Putra (2014) dalam penelitiannya diperoleh kesimpulan bahwa siswa yang pembelajarannya menerapkan pembelajaran konflik kognitif peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa ditinjau secara keseluruhan.
3.	Multahadah (2015) dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa siswa yang pembelajarannya menerapkan Tehnik  Metacognitive Scaffolding dengan Pendekatan saintifik peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis  dan motivasi berprestasi secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori.