BAB I
PENDAHULUAN

A.	Latar Belakang Masalah
Fungsi mata pelajaran  matematika adalah sebagai  alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan (Suherman dkk, 2001). Ketiga fungsi matematika tersebut menjadi acuan pada tujuan pembelajaran matematika sekolah. Diungkapkan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika (Suherman dkk, 2001), bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu :
(1)	Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
(2)	Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Hal ini merupakan tuntutan yang sangat tinggi yang tidak mungkin bisa dicapai hanya melalui hafalan, latihan soal yang bersifat rutin, serta proses pembelajaran biasa. Untuk menjawab tuntutan ini, perlu dikembangkan materi serta proses pembelajarannya yang  sesuai. Menurut Suherman dkk, berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (1970), keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Hal ini dapat dipahami karena pemecahan masalah merupakan tipe kegiatan belajar paling tinggi dari delapan tipe kegiatan belajar yang dikemukakan Gagne (Suprijono,2010), yaitu  signal learning, stimulus-response learning, chaining, verbal association, discrimination learning, concept learning, rule learning, dan problem solving. 
Dalam kurikulum yang saat ini diberlakukan di Indonesia yang diterbit-kan pada tahun 2006 yakni Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), secara khusus disebutkan bahwa tujuan diajarkannya matematika di sekolah, yaitu agar siswa mempunyai kemampuan:
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan cepat dalam pemecahan masalah,
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika,
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh,
4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
NCTM (2000) menyatakan pemecahan masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan atau bekerja dalam matematika. Sumarmo  (Setiawan, 2008) menyatakan bahwa pemecahan masalah matematis sebagai pendekatan pembelajaran digunakan untuk menemukan kembali dan memahami materi atau konsep matematika, dan pemecahan masalah sebagai kegiatan belajar akan menjadikan matematika secara bermakna. 
Menurut Yaniawati (2010) pemecahan masalah merupakan fokus utama dari pendidikan matematika. Kapan saja kita menerapkan pengetahuan matematika, keterampilan, atau pengalaman terhadap pemecahan suatu masalah yang rumit atau situasi yang baru/membingungkan, maka kita melakukan problem solving. Kemampuan pemecahan masalah di kalangan siswa perlu mendapat perhatian dalam pembelajaran . Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah hendaknya diberikan, dilatihkan, dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Dalam memecahkan masalah diharapkan dapat mengembangkan berpikir siswa.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam KTSP disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika dan guna meningkatkan kemampuan memecah-kan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Pada kenyataannya hingga saat ini melatih memecahkan masalah siswa di Indonesia relatif belum begitu membudaya. Putra (2014) meneliti tentang penerapan pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMA di Bandung, dari hasil penelitian yang dilakukan diperoleh gambaran bahwa siswa dari SMA yang diteliti belum terbiasa belajar dengan pendekatan pemecahan masalah (yang berpandu pada langkah-langkah Polya).
Lemahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak lepas dari kurangnya kesempatan dan tidak dibiasakannya siswa melakukan pemecahan masalah. Permasalahan-permasalahan matematis yang disajikan dalam pembelajaran di kelas lebih cenderung pada permasalahan rutin. Ujian nasional yang menjadi patokan mutu kemampuan matematika siswa pun sangat minim dari soal yang berhubungan dengan pemecahan masalah matematis siswa (Setiawan, 2008).
Begitu pula kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMAN 1 Pagaden. Berdasarkan survei yang dilakukan pada tanggal 12 Pebruari 2014 di Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Pagaden pada Kelas XI IPA dengan jumlah siswa 74 orang, diperoleh hasil bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa umumnya belum memuaskan. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang dicapai siswa ternyata masih rendah yaitu rata-rata nilai tes 46,38 , dan nilai ini di bawah  nilai KKM (76). Berdasarkan diskusi dengan guru-guru matematika yang lain, diperoleh informasi bahwa, hasil ulangan harian yang ketika soal-soalnya berupa  kemampuan pemecahan masalah  matematika, masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya sehingga hasil yang dicapai siswa  masih rendah dan di bawah  nilai KKM. Dari data nilai ulangan harian tiga tahun terakhir selama peneliti mengajar diperoleh data bahwa nilai harian ulangan materi peluang selalu di bawah  nilai KKM yaitu 75 seperti yang disajikan pada tabel 1.1 berikut ini:
Tabel 1.1
Nilai Rata-rata Ulangan Harian Materi Peluang 

	Rata-rata	Standar Deviasi	
2012	71	11,83	
2013	72	10,84	
2014	72	10,72	

Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika adalah motivasi belajar dari siswa itu sendiri. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Sardiman (2006), hasil belajar akan optimal kalau ada motivasi, dan motivasi dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Dalam kegiatan belajar,  motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar, sehingga yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai. Selama peneliti mengajar, siswa-siswa SMAN 1 Pagaden masih banyak yang terlihat kurang semangat dalam belajar, tidak mengerjakan tugas,  tidak aktif dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar. 
Motivasi sangat besar pengaruhnya terhadap belajar. Motivasi belajar merupakan salah satu aspek psikis yang membantu dan mendorong seseorang untuk mencapai tujuannya. Motivasi harus ada dalam diri seseorang, sebab motivasi merupakan modal dasar untuk mencapai tujuan. Dengan demikian, harus menjadi pangkal permulaan dari pada semua aktivitas.
Untuk mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika, guru perlu mengetahui mengenai sumber kesulitan belajar dan kesalahan yang dilakukan siswa, karena siswa akan mengalami kesulitan yang sama jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki, terutama untuk soal yang memiliki karakteristik yang sama. Dengan demikian, pemecahan masalah matematis sangat diperlukan dalam mengatasi kesulitan siswa, sehingga dilakukan perbaikan proses pembelajaran selanjutnya. 
Dalam proses pembelajaran aktivitas siswa tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah saat ini, namun aktivitas yang dapat menghasilkan perubahan sikap atau tingkah laku siswa dalam proses pembelajaran. Aktivitas belajar mencakup aktivitas yang bersifat fisik maupun mental, dalam kegiatan belajar mengajar kedua kegiatan itu harus selalu terkait. Silver (Pujiadi, 2008) menyarankan bahwa dalam pembelajaran, guru hendaknya: (1) melibatkan siswa dalam setiap tugas matematika; (2) mengatur aktivitas intelektual siswa dalam kelas seperti diskusi dan komunikasi; (3) membantu siswa memahami ide matematika dan memonitor pemahaman mereka.
Dengan demikian penggunaan model pembelajaran dengan seting kelasnya terdapat bentuk diskusi kelompok (small discussion) menjadi alternatif model pembelajaran yang cukup memadai. Pada kegiatan diskusi siswa dapat melakukan aktivitas seperti menginventarisasi berbagai informasi yang diperlukan, mengkomunikasikan pendapat, menimbang/ menerima gagasan orang lain, atau mengambil suatu simpulan. Semakin tinggi aktivitas yang dilakukan siswa terkait dengan suatu materi, diharap-kan dapat mempertinggi tingkat penguasaan siswa terhadap materi itu dan melakukan pemecahan terhadap setiap masalah yang diajukan. 
Dari permasalahan yang diuraikan di atas perlu dicari suatu model pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan dan mengemas proses pembelajaran yang lebih bermakna, menarik, mengikuti perkembangan IPTEK, serta dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi siswa. Salah satu alternatif model pembelajaran untuk mengatasi masalah tersebut  yaitu dengan penerapan model Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah). 
Model pembelajaran berbasis masalah dikembangkan berdasarkan konsep-konsep yang dicetuskan oleh Jerome Bruner. Konsep tersebut adalah belajar penemuan atau Discovery learning. Proses belajar penemuan meliputi proses informasi, transformasi, dan evaluasi (Suprijono,  2009). Berdasarkan belajar penemuan siswa didorong belajar aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip. Siswa didorong menghubungkan pengalaman yang telah dimiliki dengan pengalaman baru yang dihadapi sehingga siswa menemukan prinsip-prinsip baru. Siswa dimotivasi untuk menyelesaikan pekerjaannya sampai mereka menemukan jawaban-jawaban atas problem yang dihadapi mereka. Siswa berusaha belajar mandiri dalam memecahkan problem dengan mengembangkan kemampuan menganalisis dan mengolah informasi. 
Belajar penemuan menekankan pada berpikir tingkat tinggi. Belajar ini memfasilitasi siswa mengembangkan dialektika berpikir melalui induksi logika yaitu berpikir dari fakta ke konsep. Siswa diharapkan tidak hanya mampu mendeskripsikan secara faktual apa yang dipelajari, namun siswa juga diharapkan mampu mendeskripsikan secara analitis atau konseptual (Suprijono, 2009).
Disamping itu dalam model pembelajaran berbasis masalah, siswa diposisikan sebagai sentral kegiatan pembelajaran (instruction), sedangkan guru aktif memberikan kemudahan (fasilitas) belajar kepada siswa dan mereka berinteraksi dengan sumber-sumber belajar yang dapat mempermudah proses belajarnya. Semua komponen sumber belajar baik pesan, bahan, peralatan, teknik dan latar (lingkungan) dimanfaatkan secara luas dan maksimal guna memecahkan masalah-masalah yang diajukan dalam pembelajaran, sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai (Suprijono, 2009). 
Dukungan teoritis Jerome Bruner pada pengembangan model pembelajaran berbasis masalah memberikan arti penting belajar konsep dan belajar menggeneralisasi. Pembelajaran ini berorientasi pada kecakapan siswa memproses informasi. Pemrosesan informasi mengacu pada cara-cara orang menangani stimuli dari lingkungan, menggorganisasi data, melihat masalah, mengembangkan konsep dan memecahkan masalah dan menggunakan lambang-lambang verbal dan non verbal (Suprijono, 2009). 
Dari permasalahan tersebut judul penelitian yang  akan dilakukan adalah  “Penerapan Problem Based Learning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  dan motivasi belajar siswa SMA”.

B.	Rumusan Masalah 
Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan di atas  rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.	Apakah model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa? 
2.	Apakah model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan motivasi siswa? 
3.	Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori ?
4.	Apakah motivasi belajar siswa yang mendapatkan model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori ?
5.	Apakah terdapat asosiasi antara motivasi belajar dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
6.	Bagaimana aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran dengan model Problem Based Learning?

C.	Tujuan Penelitian 
1.	Untuk menelaah dan mendeskripsikan apakah model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa.
2.	Untuk menelaah dan mendeskripsikan apakah model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan motivasi belajar siswa.
3.	Untuk menelaah dan mendeskripsikan  apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
4.	Untuk menelaah dan mendeskripsikan apakah motivasi belajar siswa yang mendapatkan  model pembelajaran Problem Based Learning  lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
5.	Untuk mengetahui apakah terdapat asosiasi antara motivasi belajar dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
6.	Untuk  mengetahui bagaimana aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran  dengan model Problem Based Learning.

D.	Manfaat Penelitian
Dengan diadakannya penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukkan dan bermanfaat bagi :
a)	Siswa
1.	Sebagai acuan dalam meningkatkan minat dan motivasi  siswa.
2.	Sebagai acuan dalam mendorong siswa untuk berperan aktif dalam proses pembelajaran.
3.	Sebagai acuan dalam membantu siswa yang kesulitan dalam memahami konsep matematika karena matematika dikaitkan dengan konteks keseharian siswa dan lingkungan dunia nyata siswa.
b)	 Guru 
1.	Meningkatkan kemampuan guru dalam menggunakan suatu model pembelajaran, serta dapat meningkatkan kualitas proses pembelajaran
2.	Sebagai masukkan pertimbangan untuk meningkatkan proses dan hasil belajar siswa dengan pembelajaran Problem Based Learning. 

c)	Sekolah 
Dengan adanya strategi pembelajaran yang baik maka mampu mewujudkan siswa yang cerdas dan berprestasi.
d)	Peneliti
Sebagai tambahan pengetahuan untuk menjadi seorang pendidik kelak dengan menerapkan Problem Based Learning untuk meningkatkan proses dan hasil belajar siswa.

E.	Operasional Variabel
Berdasarkan latar belakang, kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa dan motivasi belajar siswa merupakan variabel terikat, dan penerapan Problem Based Learning merupakan variabel bebas.

Tabel 1.2
 Operasional Variabel

No	Variabel	Operasional Variabel	Indikator	Instrumen 	Responden	
1	Problem Based Learning	Mengukur tingkat aktivitas belajar siswa		Observasi	Siswa	
2	Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis	Mengukur tingkat kemampuan Pemecahan Masalah matematis siswa	Membuat model matematika dari situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya, Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika atau di luar matematika, menjelaskan dan menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal serta memeriksa hasil jawaban.	Tes	Siswa	
3	Motivasi Belajar	Mengukur tingkat motivasi belajar	Adanya:
 Hasrat dan keinginan berhasil, dorongan dan kebutuhan dalam belajar, harapan dan cita-cita masa depan, penghargaan dalam belajar, kegiatan yang menarik dalam belajar, lingkungan belajar yang kondusif	Angket	Siswa