BAB II
LANDASAN TEORI

A.	Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
    Berpikir kritis adalah suatu kecakapan nalar secara teratur, kecakapan sistematis dalam menilai, memecahkan masalah, menarik keputusan, memberikan keyakinan, menganalisis asumsi dan pencarian ilmiah (Sukmadinata, 2012).
     Menurut Edward Glaser (Fisher, 2009), berdasarkan pada ide-ide Dewey, berpikir kritis adalah: (1) suatu sikap yang cenderung mempertimbangkan masalah dengan cara bijaksana dan persoalan yang datang tak lebih dari kisaran pengalaman seseorang; (2) pengetahuan akan metode-metode penyelidikan dan pemikiran yang logis; dan (3) beberapa kecakapan dalam menerapkan metode-metode tersebut. 
 	    Berpikir kritis sangat diperlukan oleh setiap orang untuk menyikapi berbagai permasalahan dalam realita kehidupan, dengan berpikir kritis seseorang dapat mengatur, menyesuaikan, atau mengubah pola pikirnya, sehingga dapat memutuskan suatu tindakan yang tepat. Seseorang yang berpikir kritis adalah orang yang terampil dalam bernalar, dan memiliki kecenderungan untuk mempercayai dan bertindak sesuai dengan penalarannya. Seseorang mempunyai kemampuan berpikir kritis apabila ia mempunyai kemampuan dalam menganalisa, membuktikan berdasarkan alasan yang telah  dipertimbangkan secara rasional, membuat generalisasi dari data yang ada, serta memberikan penilaian tentang kecukupan argument, data, dan kesimpulan (Novaliyosi, 2011).
 	  Hal ini sesuai dengan pendapat Ennis (1996) yang secara singkatnya menyatakan bahwa terdapat enam unsur dasar dalam berpikir kritis, yaitu fokus (focus), alasan (reason), kesimpulan (inference), situasi (situation), kejelasan (clarity), dan tinjauan ulang (overview). Dari pendapat ini dapat dijelaskan bahwa tahap-tahap dalam berpikir kritis adalah sebagai berikut: 
1. 	Fokus (focus); Langkah awal dari berpikir kritis adalah mengidentifikasi masalah dengan baik. Permasalahan yang menjadi fokus bisa terdapat dalam kesimpulan sebuah argumen. 
2. 	Alasan (reason);  Apakah alasan-alasan yang diberikan logis atau tidak untuk disimpulkan seperti yang tercantum dalam fokus. 
3. 	Kesimpulan (inference);  Jika alasannya tepat, apakah alasan itu cukup untuk sampai pada kesimpulan yang diberikan? 
4. 	Situasi (situation); Mencocokkan dengan situasi yang sebenarnya. 
5. 	Kejelasan (clarity); Harus ada kejelasan mengenai istilah-istilah yang dipakai dalam argumen tersebut sehingga tidak terjadi kesalahan dalam membuat kesimpulan. 
6. 	Tinjauan ulang (overview); Artinya kita perlu mencek apa yang sudah ditemukan, diputuskan, diperhatikan, dipelajari dan disimpulkan. 
	  Sejalan dengan Edward Glaser (Fisher, 2009) terdapat beberapa keterampilan  (kompentensi-kompetensi dasar) yang mendasari berpikir kritis, yaitu :
a.	mengenal berbagai masalah; 
b.	menemukan sarana agar dapat dilaksanakan pada masalah tersebut; 
c.	mengumpulkan fakta-fakta infomasi yang berkaitan;  
d.	mengenal asumsi-asumsi dan nilai yang tidak dinyatakan;  
e.	memahami dan menggunakan bahasa dengan ketelitian, kejelasan, dan diskriminasi;                    
f.	menginterpretasikan data; 
g.	menilai fakta-fakta dan mengevaluasi pernyataan; 
h.	mengenal keberadaan hubungan yang logis antara proposisi-proposisi;            
i.	menarik kesimpulan-kesimpulan dan generalisasi-generalisasi yang terjamin; 
j.	menguraikan tes pada generalisasi dan kesimpulan yang muncul;                 
k.	merekonstruksikan pola-pola keyakinan seseorang berdasarkan pada pengalaman yang lebih luas; dan 
l.	membuat keputusan-keputusan yang tepat mengenai hal-hal yang tepat mengenai hal-hal dan kualitas-kualitas khusus dalam kehidupan sehari-hari. 
	
	Mencermati beberapa pendapat ahli tentang definisi berpikir kritis di atas, berpikir kritis (critical thinking) adalah proses atau aktivitas mental untuk menganalisis dan mengevaluasi informasi. Informasi tersebut bisa didapatkan dari hasil pengamatan, pengalaman, akal sehat atau komunikasi. Selanjutnya adalah bagaimana menggunakan informasi tersebut secara tepat (kesesuaian) pada masalah yang tengaah dihadapi untuk membuat keputusan.

B.	Pembelajaran Berbasis Masalah
  	Menurut Budiman (2011), pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan terjemahan dari Problem-Based Learning. Pembelajaran ini merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik tolak pembelajaran. PBM dapat dimulai dengan melakukan kerja kelompok antar siswa. Siswa menyelidiki sendiri, menemukan permasalahan, kemudian menyelesaikan masalahnya di bawah petunjuk fasilitator (guru).
  	Pembelajaran berbasis masalah dapat membuat siswa belajar melalui upaya penyelesaian permasalah dunia nyata (real world problem) secara terstuktur untuk mengkonstruksi pengetahuan siswa. Pembelajaran ini menuntut siswa untuk aktif melakukan penyelidikan dalam meyelesaikan permasalahan dan guru berperan sebagai fasilitator atau pembimbing. Pembelajaran akan dapat membentuk kemampuan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking) dan meningkatkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis (Sani, 2014).
  	Menurut Majid (2014), pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran yang menantang siswa untuk “belajar bagaimana belajar”, bekerja secara berkelompok untuk mencari solusi dari permasalahan dunia nyata. Masalah yang diberikan ini digunakan untuk mengikat siswa pada rasa ingin tahu pada pembelajaran yang dimaksud. Masalah diberikan kepada siswa, sebelum siswa mempelajari konsep atau materi yang berkenaan dengan masalah yang harus dipecahkan. 	
     Model PBM  ini tepat digunakan pada kelas yang kreatif dan siswa yang berpotensi akademik tinggi, namun kurang cocok diterapkan pada siswa yang perlu bimbingan tutorial. Model ini sangat potensial untuk mengembangkan kemandirian belajar siswa melalui pemecahan masalah yang bermakna bagi kehidupan siswa. Sani (2014) pembelajaran  dengan model PBM memungkinkan siswa untuk terlibat dalam mempelajari hal – hal, antara lain :
1.	Permasalahan dunia nyata;
2.	Keterampilan berpikir tingkat tinggi;
3.	Keterampilan menyelesaikan permasalahan;
4.	Belajar antar disiplin ilmu;
5.	Belajar mandiri
6.	Belajar menggali informasi;
7.	Belajar bekerja sama;
8.	Belajar keterampilan berkomunikasi.

     Tujuan belajar dengan menggunakan model PBM terkait dengan penguasaan materi pengetahuan, keterampilan menyelesaikan masalah, belajar multidisiplin, dan keterampilan hidup. Bagan keterkaitan permasalahan dengan tujuan pembelajaran dideskripsikan sebagai berikut
Gambar 2.1
Keterkaitan Permasalahan PBM dengan Tujuan Belajar

(Sumber: Tan, dalam Sani 2014)

C.	Kemandirian Belajar Siswa
		  Hargis (Sumarmo, 2004) mendefinisikan kemandirian belajar sebagai upaya memperdalam dan memanipulasi jaringan asosiatif dalam suatu bidang tertentu, lebih lanjut kemandirian belajar merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif dan afektif dalam menyelesaikan tugas akademik. Dalam hal ini, kemandirian belajar itu sendiri bukan merupakan kemampuan mental atau keterampilan akademik tertentu seperti kefasihan membaca, namun merupakan proses pengarahan diri dalam mentransformasi kemampuan mental ke dalam keterampilan akademik tertentu. 			Kemandirian belajar menurut Wolters, Pintrich, dan Karabenick (Fahinu, 2007) adalah suatu proses aktif siswa dalam mengkonstruksi dan menetapkan tujuan belajarnya dan kemudian mencoba untuk memonitor, mengatur, dan mengontrol kognisi; motivasi; dan perilakunya berdasarkan tujuan belajar yang telah ditetapkan dalam konteks lingkungannya. Lebih lanjut dijelaskan bahwa :
1.	Perancangan dan pemantauan diri terhadap proses kognisi merupakan aktivitas kognisi individu untuk menyesuaikan dan mengubah kognisi berdasarkan informasi-informasi yang mengarah ke tujuan. Sebagai contoh, jika seorang siswa sedang belajar dengan tujuan dapat membuktikan suatu pernyataan maka siswa tersebut harus merancang dan memantau proses kognisinya berdasarkan informasi–informasi yang diketahui (seperti premis, definisi, teorema yang telah dibuktikan, dan lain-lain) agar sukses dalam membutikan kebenaran suatu pernyataan secara deduktif. Proses menghubungkan informasi-informasi yang diperlukan dalam pembuktian tersebut merupakan strategi kognisi. 
2.	Pemantauan motivasi berprestasi sebagai aktivitas individu dimulai dari melakukan tindakan berinisiatif, melaksanakan, dan menyelesaikan aktivitas pembelajaran. Pemantauan ini dilakukan secara bebas tanpa ada campur tangan dari orang lain. Pengaturan motivasi berprestasi meliputi tindakan mempengaruhi alternatif pilihan, usaha, atau ketekunan terhadap tugas-tugas akademik. Walaupun berhubungan erat kaitannya, pemantauan motivasi berprestasi secara konseptual beda dengan motivasi berprestasi itu sendiri. Pemantauan motivasi berprestasi berhubungan dengan tindakan atau pikiran individu yang secara sadar dan sengaja dilakukan untuk mempengaruhi motivasi berprestasi mereka terhadap aktivitas pembelajaran.
3.	 Pemantauan tingkah laku adalah suatu aspek kemandirian yang melibatkan usaha individu untuk merancang dan memantau perilaku belajar mereka. Strategi pemantauan tingkah laku terkait dengan perilaku belajar, hubungan sosial dengan orang yang lain, dan pengaturan waktu dan lingkungan belajar.
		Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan maka kemandirian belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah suatu disposisi matematik yang terdiri dari atas: (1) inisiatif belajar; (2) mendiagnosa kebutuhan belajar; (3) menetapkan tujuan belajar; (4) memonitor, mengatur, dan mengontrol belajar; (5) memandang kesulitan sebagai tantangan; (6) memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; (7) memilih dan menerapkan strategi belajar yang tepat; (8) mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan (9) konsep diri, proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognisi, motivasi berprestasi, dan perilaku akademik berdasarkan tujuan belajar yang telah ditetapkan.
D.	Kerangka Berpikir
	   Dalam belajar diperlukan aktivitas karena ada prinsipnya belajar adalah berbuat dan tingkah laku, jadi belajar adalah melakukan kegiatan, tidak ada belajar apabila tidak ada aktivitas. Jadi aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting dalam interaksi belajar mengajar, sehingga dalam pembelajaran di sekolah, aktivitas perlu diperhatikan oleh guru, agar pembelajaran yang ditempuh benar-benar akan memperoleh hasil yang optimal.
	  Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat seperti yang lazim terdapat pada pembelajaran ekspositori yang sampai sekarang dominan dilaksanakan dalam pembelajaran matematika di sekolah di Indonesia. Dalam pembelajaran ekspositori siswa dianggap sebagai penerima pegetahuan yang pasif, metode ceramah yang sering digunakan oleh para guru sebagai satu-satunya metode dalam pembelajaran tidak jarang membuat siswa menjadi merasa bosan, kurang menguasai materi pelajaran, cenderung belajar menghafal namun tidak menimbulkan adanya pengertian, rendahnya kemandirian belajar dan  berpikir kritis matematis siswa.
	  Salah satu alternatif model pembelajaran untuk mengatasi masalah tersebut, yaitu dengan model pembelajaran berbasis masalah. Model pembelajaran ini menuntut siswa untuk aktif melakukan penyelidikan dalam meyelesaikan permasalahan dan guru berperan sebagai fasilitator atau pembimbing. Pembelajaran akan dapat membentuk kemampuan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking) dan meningkatkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis (Sani, 2014). 
  
Gambar 2.2
Diagram jalur

E.	Hipotesis Penelitian
Berdasarkan uraian di atas, hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.	Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. (Tindakan)
2.	Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mendapatkan model  pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori.
3.	Kemandirian belajar siswa yang mendapatkan model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori.
4.	Terdapat asosiasi antara kemandirian belajar  dan kemampuan berpikir kritis siswa.
F.	Operasional Variabel
Tabel 2.1 
Operasionalisasi Variabel
No	Variabel	Operasional	Indikator	Instrumen	Responden	
1.	1	Berpikir kritis	Mengukur kemampuan berpikir kritis siswa	1.	Mengidentifikasi dan menjastifikasi konsep
2.	Menghasilkan pola atas persoalan yang dihadapi untuk kategori yang lebih luas
3.	Menganalis dan evaluasi  argument
4.	Menyusun model matematika, menyelesaikannya, dan memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.
(Ennis, 1996)	Tes 	siswa	
2	Kemandirian belajar siswa	Mengukur kemampuan belajar mandiri siswa	1.	inisiatif belajar, 
2.	mendiagnosa kebutuhan belajar, 
3.	menetapkan target dan tujuan belajar, 
4.	memonitor, mengatur dan mengontrol kemajuan belajar, 
5.	memandang kesulitan sebagai tantangan,
6.	memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan, 
7.	memilih dan menerapkan strategi belajar, 
8.	mengevaluasi proses dan hasil belajar
9.	memiliki self -concept (konsep diri).
(Sumarmo, 2004)	Angket
	Siswa	
3.	Pembelajaran berbasis masalah 		1.	Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik
2.	Mengorganisasikan peserta didik untuk meneliti
3.	Membantu investigasi mandiri dan kelompok
4.	Mengembangkan dan menyajikan hasil
5.	Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah
(Arends, 2008)	Obsevasi	Siswa