BAB I
PENDAHULUAN

A.	Latar Belakang Masalah
Dari waktu ke waktu ilmu pengetahuan ikut berkembang sesuai dengan perkembangan zaman. Oleh karena itu, untuk menyiapkan generasi muda yang cerdas, bijaksana dan kritis menghadapi perkembangan zaman adalah dengan belajar matematika yang baik. Mata pelajaran matematika dipelajari pada setiap jenjang pendidikan termasuk pada jenjang pendidikan menengah pertama. Sebagai mata pelajaran yang dipelajari pada jenjang pendidikan menengah pertama, pelajaran matematika memiliki tujuan seperti yang tercantum dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 bahwa pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1.	Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2.	Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3.	Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4.	Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5.	Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Seperti disebutkan pada tujuan pelajaran matematika yang pertama bahwa pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, tujuan ini dapat tercapai apabila peserta didik mampu belajar matematika dengan baik. Namun, belajar matematika yang baik ini tidaklah mudah karena peserta didik pada umumnya kurang memiliki kemampuan memahami (pemahaman) dan mengenali konsep-konsep dasar matematika (aksioma, definisi, kaidah, dan teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibicarakan. Pola tersebut mengakibatkan kemampuan matematis dalam pembelajaran matematika yang meliputi pemahaman, kemampuan koneksi, pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi belum berkembang secara optimal. 
Untuk membawa kearah pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan aplikasi konsep matematika yang optimal, pembelajaran harus berangkat dari pembelajaran yang memuat peserta didik aktif. Dengan demikian perlu adanya upaya untuk mencari dan menerapkan dengan sungguh-sungguh suatu hasil penelitian tentang model - model pembelajaran matematika yang dapat melibatkan peserta didik secara aktif sehingga mampu meningkatkan kemampuan pemahaman dan aplikasi konsep matematika sebagaimana dikatakan oleh Wahyudin (2010, h.222). Faktor kemampuan guru dalam merancang pembelajaran dan faktor kemampuan peserta didik itu sendiri dalam menerima pelajaran sangat berpengaruh dalam peningkatkan kemampuan pemahaman matematis. Aplikasi pemahaman matematis sering ditemukan selama proses pembelajaran. Agar matematika sekolah lebih baik, maka pembelajaran matematika lebih ditekankan pada pemahaman konsep, yaitu memunculkan kemampuan pemahaman matematis dan ini sangat penting karena kemampuan pemahaman matematis dapat melatih peserta didik mengerti berbagai konsep-konsep dasar matematika sehingga peserta didik akan merasa percaya diri dalam belajar.
Terdapat berbagai macam strategi, metode, model dan pendekatan pembelajaran yang dapat membantu mewujudkan tujuan pembelajaran di sekolah. Akan tetapi, melalui berbagai pertimbangan peneliti, peneliti lebih memilih menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dan model pembelajaran Inquiry dalam proses kegiatan pembelajaran, sebab peneliti menganggap model – model pembelajaran tersebut lebih cocok digunakan dalam rangka peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik. Model pembelajaran tersebut diduga mampu meningkatkan pemahaman matematis peserta didik. Menurut DeBoer Inquiry merupakan salah satu model pembelajaran yang berperan penting dalam membangun paradigma pembelajaran konstruktivistik yang menekankan pada keaktifan peserta didik. Peneliti juga menganggap kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning tepat dan sesuai untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis peserta didik. Smith dan Ragan (Rusmono, 2012:74) mengatakan bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Based Learning (pembelajaran berbasis masalah) merupakan usaha untuk membentuk suatu proses pemahaman isi suatu mata pelajaran pada seluruh kurikulum. 
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka peneliti tertarik untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dan Inquiry dapat meningkatkan pemahaman matematis peserta didik pada jenjang SMP. Untuk menjawab permasalahan tersebut peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang selanjutnya diberi judul “Pengaruh Pembelajaran Problem Based Learning dan Inquiry terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Peserta didik.”

B.	Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, maka peneliti menjabarkan rumusan masalah ke dalam pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1.	Apakah terdapat perbedaan pengaruh pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik, dilihat dari kemampuan prasyarat matematika?
2.	Jika terdapat perbedaan, manakah diantara ketiga pembelajaran yang memiliki pengaruh paling tinggi terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik, dilihat dari kemampuan prasyarat matematika?
3.	Apakah terdapat pengaruh interaksi antara pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction dengan kategori kemampuan prasyarat matematika peserta didik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik?
Sedangkan batasan masalah yang dijadikan acuan dalam penelitian ini:
1.	Pokok bahasan yang akan dibahas pada penelitian ini yaitu pokok bahasan bangun ruang (kubus dan balok).
2.	Subjek penelitian dalam penelitian ini yaitu peserta didik Sekolah Menengah Pertama kelas VIII semester genap.

C.	Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk :
1.	Mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik, dilihat dari kemampuan prasyarat matematika.
2.	Mengetahui manakah diantara ketiga pembelajaran, yang memiliki pengaruh paling tinggi terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik, dilihat dari kemampuan prasyarat matematika.
3.	Mengetahui apakah terdapat pengaruh  interaksi antara pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction dengan kategori kemampuan prasyarat matematika peserta didik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik.

D. 	Manfaat Penelitian
Jika hasil penelitian ini signifikan, diharapkan dapat bermanfaat:
1.	Bagi guru: 
Memberikan variasi model mengajar dan alternatif strategi pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika yang melibatkan peserta secara aktif dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematis.
2.	Bagi peserta didik: 
Dapat memotivasi peserta didik untuk lebih semangat menggali informasi sendiri, serta merupakan pengalaman berharga bagi peserta didik mengenai bagaimana berinteraksi secara aktif dan produktif  dalam pembelajaran matematika. 
3.	Bagi peneliti: 
Memberikan wawasan baru bagi pengembangan ilmu pendidikan, khususnya dalam penyusunan atau pengembangan teori pendidikan.

E. 	Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap berbagai istilah dalam penelitian ini, berikut diberikan penjelasan mengenai istilah variabel yang digunakan :
1.	Pembelajaran Problem Based Learning 
Pembelajaran Problem Based Learning adalah suatu pembelajaran dimana peserta didik diberikan kebebasan dalam proses penelitian yang mengharuskannya untuk mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut untuk pemecahan masalah dalam rangka membentuk suatu proses pemahaman isi suatu mata pelajaran. 
2.	Pembelajaran Inquiry
Pembelajaran Inquiry adalah sebuah model pembelajaran yang melibatkan peserta didik dalam mengajukan pertanyaan – pertanyaan, memberikan berbagai gagasan, mencari informasi, dan melakukan penyelidikan.
3.	Kemampuan pemahaman matematis 
Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan pemahaman peserta didik mengenai fakta, konsep, prinsip dan skill (prosedur) matematis untuk menyelesaikan masalah. Kemampuan pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman instrumenal dan kemampuan pemahaman relasional. Pemahaman instrumenal diartikan sebagai pemahaman (penguasaan) konsep yang masih saling terpisah antara satu konsep dengan konsep lainnya dan baru mampu menerapkan konsep tersebut pada perhitungan sederhana. Pemahaman relasional adalah mengaitkan beberapa konsep yang saling berhubungan.
4.	Direct Instruction
Direct Instruction merupakan suatu pembelajaran yang sangat terstruktur. Dalam hal ini guru melakukan hal-hal berikut menjelaskan, menjawab pertanyaan, mendemonstrasikan dan mengajukan pertanyaan. Dengan demikian pembelajaran ini sangat mirip dengan pembelajaran secara konvensional yang sering digunakan guru matematika pada umumnya. Untuk itu, pembelajaran konvensional yang digunakan dalam kelas kontrol selanjutnya akan disebut  sebagai   Direct Instruction.

F.    Operasional Variabel dan Kerangka Berpikir 
	1. Operasional Variabel
No	Variabel	Operasional Variabel	Indikator	Instrumen	Responden	
1	Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)	Mengukur tingkat aktifitas peserta didik	Tujuh komponen dalam Pembelajaran PBL adalah
a.	mengklarifikasi istilah,
b.	merumuskan masalah,
c.	menganalisis masalah,
d.	menata gagasan,
e.	merumuskan tujuan,
f.	mencari informasi tambahan,
g.	mensintesa.		Peserta didik	
2	Pembelajaran Inquiry
	Mengukur tingkat aktifitas peserta didik	Lima komponen dalam Pembelajaran Inquiry adalah
a.	merumuskan masalah,		Peserta didik	
No	Variabel	Operasional Variabel	Indikator	Instrumen	Responden	
			b.	merumuskan dugaan,
c.	mengumpulkan data,
d.	menguji dugaan,
e.	merumuskan kesimpulan.			
3.	Direct Instruction	Mengukur tingkat aktifitas peserta didik	Lima komponen dalam Pembelajaran Direct Instruction adalah
a.	orientasi,
b.	presentasi,
c.	praktik yang terstruktur,
d.	praktik di bawah bimbingan guru,
e.	praktik mandiri.		Peserta didik	
4.	Kemampuan Pemahaman Matematis	Mengukur tingkat kemampuan pemahaman masalah	Kemampuan pemahaman yang ingin diteliti dalam penelitian ini adalah pengklasifikasian pemahaman yaitu Pemahaman Instrumenal dan Pemahaman Relasional (Skemp).	Pretes dan Postes	Peserta didik	
2.	Kerangka Berpikir
Dalam proses pembelajaran di kelas, melibatkan dua pihak yaitu guru dan peserta didik. Guru memiliki peranan penting dalam kegiatan pembelajaran. Belajar matematika yang baik ini tidaklah mudah karena peserta didik pada umumnya kurang memiliki kemampuan memahami (pemahaman) dan mengenali konsep-konsep dasar matematika (aksioma, definisi, kaidah, dan teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibicarakan. Untuk membawa kearah pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan aplikasi konsep matematika yang optimal, pembelajaran harus berangkat dari pembelajaran yang memuat peserta didik aktif. Dengan demikian perlu adanya upaya untuk mencari dan menerapkan dengan sungguh-sungguh suatu hasil penelitian tentang model - model pembelajaran matematika yang dapat melibatkan peserta didik secara aktif. Melalui berbagai pertimbangan peneliti, peneliti lebih memilih pembelajaran dengan model Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction yang peneliti anggap lebih cocok digunakan dalam rangka peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik. Model pembelajaran tersebut diduga mampu meningkatkan pemahaman matematis peserta didik. Pada kelas yang belajar dengan pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction masing-masing mendapatkan pretes dan postes, lalu hasilnya dibandingkan.
Untuk lebih jelasnya alur kerangka berpikir yang akan  dilaksanakan adalah sebagai berikut :

Kemampuan Pemahaman Matematis

 

Model Pembelajaran

Problem Based Learning

Direct Instruction

Inquiry

Postes

Pretes

Pretes

Postes

Pretes

Postes

Dibandingkan

Gambar 1.1
Bagan Alur Kerangka Berpikir

H. 	Hipotesis
Hipotesis merupakan prediksi mengenai kemungkinan hasil dari suatu penelitian (Fraenkel dan Wallen dalam Riyanto, 1996: 13). Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian yang masih perlu diuji kebenarannya. 
Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah :
1.	Terdapat perbedaan pengaruh pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara peserta didik dilihat dari kemampuan prasyarat matematika.
2.	Terdapat pengaruh interaksi antara pembelajaran Problem Based Learning, Inquiry dan Direct Instruction dengan kategori kemampuan prasyarat matematika peserta didik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik.
Untuk menjawab rumusan masalah ke-2, dan jika hipotesis yang dikemukakan diterima (𝐻1), maka diteruskan dengan menganalisis manakah diantara ketiga pembelajaran, yang memiliki pengaruh paling tinggi terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis, dilihat dari kemampuan prasyarat matematika melalui uji Post Hoc dari Bonferroni.