BAB II
KAJIAN TEORI

2.1.	BELAJAR DAN PEMBELAJARAN
Belajar merupkan komponen yang paling vital dalam setiap usaha penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, sehingga tanpa proses belajar sesungguhnya tidak pernah ada pendidikan. Belajar merupakan tindakan dan perilaku peserta didik yang kompleks. Sebagai tindakan, belajar hanya dialami oleh peserta didik sendiri (Sagala, 2003). Dalam masalah belajar, Gagne memberikan dua defenisi : a. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku; b. belajar adalah pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instruksi.
Pembelajaran adalah proses membelajarkan peserta didik menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau murid, (Sagala 2003). Menurut Hilgard dan Bower (dalam Lalah, 2011) pembelajaran dapat didefenisikan sebagai suatu proses yang kegiatanya berasal atau berubah lewat reaksi dari suatu situasi yang dihadapi dengan keadaan bahwa karakterisktik dan perubahan aktivitas tersebut tidak dapat dijelaskan dengan dasar kecenderungan-kecenderungan reaksi asli, kematangan atau perubahan-perubahan sementara dari organisme.
Dunkin dan Biddle (dalam Sagala, 2003) menyatakan proses pembelajaran atau pengajaran kelas (classroom teaching) berada pada empat variabel interaksi yaitu : (1) variabel pertanda (presage variable) berupa pendidik, (2) variabel konteks (context variable) berupa peserta didik, sekolah dan masyarakat, (3) variabel proses (processes variable), berupa interaksi peserta didik dengan pendidik, dan (4) variable produk (product variable) berupa perkembangan peserta didik dalam jangka pendek maupun jangka panjang.
Menurut Hilgard dan Bower, 1996 (dalam Jogiyanto, 2006)Pembelajaran yang baik mempunyai sasaran-sasaran ayng seharusnya berfokus pada hal-hal sebagai berikut : (a) meningkatkan kualitas berfikir (Qualities Of Mind) yaitu berfikir dengan efisien, kontruktif, mampu melakukan judgment dan kearifan (widom); (b) meningkatkan attitude of mind, yaitu menekankan pada keingintahuan (curiosity), aspirasi-aspirasi dan penemuan-penemuan. Pembelajaran juga merupakan kegiatan seni untuk mendorong orang  menemukan sesuatu (discovery process); (c) meningkatkan kualitas personal (Qualities Of Person) yaitu karakter (Character), sensitivitas (Sensitivity), integeritas (Integrity), tanggun jawab (Responsibility); (d) meningkatkan kemampuan utnuk menerapkan konsep-konsep dan pengetahuan-pengetahuan di situasi spesifik.
Belajar merupakan suatu tindakan dalam dunia pendidikan yang hanya dialami oleh peserta didik, sedangkan pembelajaran merupakan komunikasi dua arah yaitu antara guru sebagai pendidik dan siswa sebagai peserta didik. Pembelajaran terjadi ketika seseorang berubah secara alami atau karena menjadi dewasa yang dapat dengan sendirinya atau bukan karena perubahannya sementara saja tetapi lebih karena reaksi dari sesuatu yang dihadapi. Pada proses pembelajaran perlu didukung oleh beberapa teori belajar. Ada beberapa macam teori belajar, diantranya adalah :
a.	Teori belajar Piaget
Menurut Piaget (1936/1963) berfokus pada bagagimana perkembangan bahasa berpengaruh terhadap proses kognitif. Teorinya menekankan pada kedewasaan dan perkembangan kognitif berdasarkan tahapan usia. Prinsip dasar dalam teorinya adalah bahwa anak-anak mengkonstruksi pemahamanya sendiri. Pengetahuan bukanlah salinan dari realitas. Untuk itulah pembelajran merupakan sebuah proses yang di dalamnya seorang anak, melalui asimilasi dan akomodasi, mengembangkan struktur pengetahuannya agar bernilai-guna. Berikut adalah empat tahap perkembangan kognitif menurut Piaget :
1)	Sensori motor ( usia 0-2 tahun), selama periode ini anak mengatur alam dengan indera inderanya (sensori) dan tindakan-tindakan;
2)	Pra operasional (usia 2-7 tahun), pada tahap ini anak belum mampu melakukan operasi matematik seperti menambah, mengurangi dan lain sebagainya;
3)	Operasional kongkrit ( usia 7-11 tahun) tahap ini merupakan tahap permulaan anak mulai berpikir secara rasional akan tetapi belum dapat berurusan dengan materi-materi abstrak;
4)	Operasional formal (usia 11-dewasa) anak pada periode ini tidak perlu berpikir dengan pertolongan benda-benda atau perstiwa-peristiwa konkrit dan sudah mempunyai kemampuan berpikir abstrak
Berdasarkan uarain diatas, teori belajar Piaget sangat erat kaitannya dengan faham konstruktivisme, sehingga teori ini disebut sebagai teori konstruktivisme kognitif. Jadi teori Piaget merupakan landasan yang sejalan bagi pembelajaran PBL dengan pendekatan kontekstual. Terori belajar Piaget mudah diterapkan dalam pembelajaran berkaitan dengan struktur matematika yang bersifat hirarkis.
b.	Teori Belajar Vygotsky
Sumbangan paling penting dari teori Vygotsky adala penekanan pada sosiokultural dair pembelajaran Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang leibh tinggi pada umumnya muncul dalam percakapan atau kerjasama antar individu sebelum fungsi mental yang lebih tinggi terserap kedalam individu tersebut. Vygotsky lebih jauh  yakin bahwa pembelajaran terjadi apabila anak bekerja atau belajar mengeani tugas-tugas itu masih berada dalam jangkauan kemampuannya atau tugas-tugas tersebut berada dalam zone of proximal development yang merupakan perkembangan sedkit diatas tingkat perkembangan seseorang saat ini’(slavin, 1994). Ide penting yang diturunkan Vygotsky adalah scaffolding. Scaffolding berarti memberikan sejumlah besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-tahap awal pembelajaran kemudian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar, setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah kedalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, ataupun yang lain yang memungkinkan peserta didik tumbuh mandiri, (slavin, 1994).
Pada model pembelajaran PBL dengan pendekatan kontekstual peserta didik ditekankan untuk mensimulasikan masalah-masalah secara berkelompok dengan menghubungan informasi-informasi yang diperoleh agar dapat berinteraksi disekitar tugas-tugas yang sulit dan saling memunculkan strategi-strategi pemecahan mmasalah yang efektif di dalam masing-masing Zone Of Proximal development. 
c.	Teori Bruner
Menurut Bruner, belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya. Dalam mempelajari manusia, ia menganggap manusia sebagai pemroses, pemikiran dan penciptaan informasi. Sebagai contoh, seseorang siswa yang mempelajari bangun datar persegi bisa menemukan berbagai hal penting dan menarik, sekalipun pada awalnya mereka hanya mengetahui sedikit informasi tentang bangun datar persegi.
Bruner (Setiana, 2014:43) menandai perkembangan kognitif manusia sebagai berikut:
1.	Perkembangan intelektual ditandai dengan adanya kemajuan dalam menanggapi suatu rangsangan .
2.	Peningkatan pengetahuan tegantung pada perkembangan sistem penyimpanan informasi secara realistis.
3.	Perkembangan intelektual meliputi perkembangan kemampuan berbicara pada diri sendiri atau pada orang lain melalui kata-kata atau lambing tentang apa yang telah dilakukan atau akan dilakukan.
4.	Interaksi secara sistematis antara pembimbing, guru atau orang tua dengan anak diperlukan bagi pekembangan  kognitifnya.
5.	Bahasa adalah kunci perkembangan kognitif, karena bahasa merupakan alat  komunikasi antar manusia.
6.	Perkembangan kogntitif ditandai dengan kecakapan untuk mengemukaan beberapa alternative secara simultan, memiliki tindakan yang tepat dapat memberikan prioritas yang berurutan dalam berbagai situasi.

Pada pebelajaran PBL dengan pendekatan kontekstual, teori Bruner sangat mendukung untuk diterapkan, karena proses penemuan melalui investigasi terhadap masalah yang dihadapi merupakan bagian terpening dan tidak dapat dipisahkan. Motivasi belajar yang muncul karena proses menemukan sendiri baik konsep maupun pemecahan masalah merupakaan hal yang sangat esensial.
2.2.	MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) merupakan suatu strategi kognitif yang dimulai dengan menghadapkan peserta didik pada masalah keseharian yang nyata (Authentic) atau masalah yang disimulasi.
Dalam Problem Based Learning, proses pembelajaran tidak lagi dipandang sebagai proses guru yang memberikan banyak informasi kepada peserta didik melalui pengulangan dan penguatan. Akan tetapi guru hanya berperan sebagai fasilitator. Hal itu dilakukan dengan meberikan pengarahan dan bimbingan kepada peserta didik dalam proses pemecahan masalah yang mereka hadapi sehingga dapat menghasilkan dan mengembangkan kemampuan berdasarkan pengetahuan dan pengalaman. Tujuannya adalah agar peserta didik dapat menggunakan pengetahuan yang telah peserta didik miliki untuk memecahkan persoalan dan tugas baru, mendapatkan informasi baru.
Model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) adalah salah satu model pembelajaran yang lahir pada tahun 1966 di fakultas kedokteran Universitas Mc.Master Kanada. Sampai saat ini Problem Based Learning telah menyebar khususnya dalam dunia keperawatan, konstruksi, teknik, bisnis dan pendidikan.
Model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) adalah suatu pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan peserta didik pada suatu masalah. Finkle and Trop (dalam Lalah, 2013) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) didefenisikan oleh sebagai “suatu pengembangan kurikulum dan system instruksional yang secara simultan mengembangkan keduanya, yaitu strategi pemecahan masalah, dasar pengetahuan serta keterampilan dengan cara menempatkan peserta didik di peran aktif yang dihadapkan pada masalah dimana mencerminkan pada permasalahan dunia nyata”. Dengan demikian Problem Based Learning lebih menekankan pada pemecahan masalah yang authentic seperti masalah yang terjadi pada kehidupan sehari-hari. Selain itu, Hmelo-silver, (2004) & Serafino - Ciccheli, (2005) (dalam Paul Eggen & Don Kauchak, 2012) menyatakan bahwa “Problem Based Learning didefenisikan sebagai seperangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai focus untuk mengembangkan keterampilan memecahkan masalah, materi dan pengaturan diri”.
Problem Based Learning memiliki karakteristik. Menurut sears dan Hersh (dalam Sumarmo, 2013 : 150) karakteristik Problem Based Learning ada 5, yakni : (1) masalah harus berkaitan dengan kurikulum, (2) masalah bersifat tak terstruktur, solusi tak tunggal, dan prosesnya bertahap, (3) siswa memecahkan masalah dan guru fasilitator, (4) siswa hanya diberi panduan untuk mengenali masalah dan tidak diberi formula untuk memecahkan masalah, dan (5) penilaian berbasis performa autentik. Lain halnya dengan Paul Eggen & Don Kauchak (2012) yang mengemukakan bahwa karakteristik Problem Based Learning terdapat 3 poin, yakni (1) pelajaran berfokus pada memecahkan masalah, (2) tanggung jawab untuk memecahkan masalah bertumpu pada siswa, dan (3) Guru mendukung proses saat siswa mengerjakan masalah. 
Akan tetapi Pierce dan Jones (dalam Sumarmo, 2013) mengklasifikasikan Problem Based Learning kepada dua level yaitu level rendah dan level tinggi, Problem Based Learning tergolong pada level rendah jika hanya memuat sedikit karakteristik diatas, dan Problem Based Learning tergolong level tinggi jika terlibat secara aktif dalam kegiatan yang mencerminkan karakteristik diatas.
Memperhatikan karakteristiknya, pada dasarnya Problem Based Learning adalah menganut padangan konstruktivisme, di mana siswa belajar secara aktif dalam membangun pengetahuannya melalui proses asimilasi dan akomodasi (Piaget, dalam Sumarmo, 2013) dan interaksi dengan lingkunganya (Virgotsky dalam Sumarmo, 2013). Ketika diskusi macet, Vigotsky menganjurkan dilaksanakanya “Scaffolding”, yaitu bantuan guru dalam bentuk pertanyaan untuk membantu siswa atau mengarahkan siswa pada jawaban yang dituju. Untuk mendukung berlansungnya interaksi siswa dengan lingkungan dan atau dengan dirinya sendiri, maka pengetahuan baru yang disajikan hendaknya berkaitan dengan pengetahuan awal siswa sehingga terbangun pemahaman yang bermakna pada diri siswa.
Ibrahim dan Nur (dalam Ratnaningsih, 2003) mengemukakan lima langkah dalam Problem Based Learning sebagai berikut :

Tabel 2.1. Tahapan Pembelajaran Problem Based Learning
Tahap	Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa	
Tahap I
Orientasi siswa kepada masalah	Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan kebutuhan yang diperlukan dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya	Siswa menginventarisasi dan mempersiapkan kebutuhan yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa berada dalam kelompok yang telah ditetapkan	
Tahap 2
Mengorganisasi siswa untuk belajar	Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut	Siswa membatasi permasalahannya yang akan dikaji	
Tahap 3
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok	Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah	Siswa melakukan inkuiri, investigasi, dan bertanya untuk mendapatkan jawaban atas permasalahan yang dihadapi
	
Tahap 4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan laporan serta membantu siswa untuk berbagai tugas dalam kelompoknya.	Siswa menyusun laporan dalam kelompok dan menyajikannya dihadapan kelas dan berdiskusi dalam kelas	
Tahap 5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau ev aluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.	Siswa mengikuti tes dan menyerahkan tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar

Sebagaimana pendekatan pembelajaran lainnya, pembelajaran PBL memiliki kelebihan dan kekurangan yang perlu dicermati untuk keberhasilan penggunanya. Beberapa kelebihan yang terungkap dari penelitian tentang pembelajaran PBL (Ibrahim, 2000) adalah:
1.	Retensi siswa pada apa yang dipelajari lebih lama dan kuat.
2.	Pengetahuan terintegrasi dengan baik.
3.	Mengembangkan keterampilan belajar jangka panjang, yaitu bagaimana meneliti, berkomunikasi dalam kelompok, dan bagaimana menangani masalah.
4.	Meningkatkan motivasi, minat dalam bidang studi, dan kemandirian belajar.
5.	Meningkatkan interaksi siswa-siswa dan siswa-pendidik.
Hasil penelitian Lee (2004) mengungkapkan beberapa kelemahan pembelajaran PBL seperti:
1.	Instrumen penelitian hasil belajar yang valid dan dapat diterima sulit dibuat atau ditafsirkan.
2.	Waktu yang diperlukan dalam pembelajaran lebih banyak.
3.	Kendala pada faktor pendidik yang sulit merubah orientasi dari pendidik mengajar menjadi mahasiswa belajar.
4.	Sulitnya merancang masalah yang memenuhi standar pembelajaran PBL.
2.3.	PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Pembelajaran kontekstual merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, dan pekerja. Blanchard dan Erickson (dalam komalasari, 2013) mengemukakan bahwa 
“Contextual teaching and learning is a conception of teaching and learning that helps teachers relate subject matter content to real world situations; and motivates student to make connections between knowledge and ist applications to their lives as family members, citizens, and workers and engage in the hard work that learning requaries”. 
Dengan demikian pembelajaran kontekstual merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapanya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, dan pekerja. Lebih lanjut, Hulls dan Sounders ( 1996) menjelaskan : 
“in a Contextual Teaching Learning student discover meaningful relationship beetwen absract ideas and practical applications in a real world context. Students internalize concepts through discovery, reinforcment, and interrelationship. Contextual learning creats a team, whether in classroom, lab, worksite, or in the banks of a river and encour ages educators to design learning environments that incorporate many forms of experience t achieve the desired outcomes”. 

Hal ini menunjukkan bahwa didalam pembelajaran kontekstual, siswa menemukan hubungan penuh makna antara ide-ide abstrak dengan penerapan praktis di dalam konteks dunia nyata. Siswa menginternalisasi konsep melalui penemuan, penguatan, dan keterhubungan. 
Dari beberapa defenisi pembelajaran kontekstual tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kontekstual adalah pendekatan pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan nyata siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat maupun warga negara, dengan tujuan menemukan makna materi tersebut bagi kehidupannya.
Depdiknas (dalam Sumarmo dkk, 2013) menyatakan pembelajaran kontekstual melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu : (1) Konstruktivisme, (2) Menemukan, (3) Bertanya, (4) Masyarakat belajar, (5) Pemodelan, (6) Refleksi, dan (7) Asesmen otentik. Namun Zahorik dan Suherman dkk (dalam Sumarmo dkk, 2013 : 423) menyatakan terdapat delapan elemen yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan pembelajaran kontekstual yaitu (a) Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (b) Pemerolehan pengetahuan baru dengan cara mempelajari secara keseluruhan dulu, kemudian memperhatikan detilnya (c) Pembentukan pengetahuan dilakukan dengan cara menyusun konsep sementara (d) Melakukan Sharing kepada orang lain untuk mendapatkan tanggapan dan berdasarkan tanggpan itu konsep tersebut direvisi dan dikembangkan (e) Mempraktekan pengetahuan dan pengalaman tersebut, dan (f) Melakukan refleksi terhadap strategi pengembangan pengetahuan tersebut.
Akan tetapi pendekatan kontekstual dalam penelitian ini penulis menekankan kepada penentuan masalah yang menjadi instrument pengukuran kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan Self-Efficacy . Berdasarkan temuan Wiratmaja, dkk (2014) yakni dalam penerapan model pembelajaran PBL guru hendaknya menekan pada penentuan masalah, dimana permasalahan tersebut disajikan harus kontekstual. 
2.4.	KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
Memecahkan suatu masalah merupakan aktivitas dasar manusia. Sebagian besar kehidupan kita berhadapan dengan maslah-masalah. Bila kita gagal dengan satu cara untuk menyelesaikan sautu masalah kita harus mencoba menyelesaikannya dengan cara lain. Suatu persyaratan akan merupakan suatu masalah jika seorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.
Secara umum pemecahan masalah disetujui sebagai cara untuk mempercepat keterampilan berpikir. Dalam Posamentier & Stepelman (1990) dituliskan bahwa :
“The  National Council Teachers of Mathematics (NCTM), in a position paper Essesntial Mathematics for the 21” Century (NCTM Newsletter, June 1988. Vol. XVII No 4). List problem solving as its first ot twelve components of essential mathematics. The state following : Learning to solve problems is the principal reason for studying mathematics.”

Hal ini dimaksudkan bahwa NCTM menempatkan pemecahan masalah sebagai urutan pertama dari komponen-komponen esensial matematika, dan belajar menyelesaikan masalah adalah alasan prinsipil untuk mempelajari matematika. Oleh karena itu, pemecahan masalah merupakan bagian integral dari setiap pembelajaran matematika. Lebih lanjut lagi NCTM (2000) dalam Pehkonen (2009) menyatakan bahwa :
“Solving problems is not only a goal of learning mathematics but also a major means of doing so. ... in every day life and int workplace, being a good problem solver can lead to great advantages. ... problem solving is an integral part of all mathematics learning”.
Ini memberikan makna bahwa menyelesaikan masalah bukan hanya tujuan dalam belajar matematika tetapi merupakan cara utama untuk mengerjakannya. Dalam kehidupan sehari-hari dan di tempat kerja, menjadi pemecahan masalah yang baik akan memberikan manfaat yang luar biasa. Oleh karena itu, pemecahan masalah merupakan bagian integral dari setiap pembelajaran matematika.
Masalah juga didefenisikan segala sesauatu yang belum diketahui. Dalam hal ini Jonassen (2004) mengemukakan bahwa :
“There are at least two critical attributes in my defenition of a probleam. First, a porbleam is an unknown entity in some context ( the difference between a goal state and a current state). Second, finding or solving for the unknown must have some social, cultural, or intellectual value. That is, someone believes that it is worth finding the unknow. If no one perceives an unknown or a need to determine an unknown, there is no proceived problem.”

Maka pernyataan di atas adalah setidaknya ada dua hal penting dalam definisi masalah. Pertama, masalah adalah suatu yang tidak diketahui dalam beberapa konteks (perbedaan antara keadaan sebenarnya dengan keadaan yang diketahui saat ini). Kedua, dalam proses menemukan atau memecahkan hal yang belum diketahui tersebut harus memperhatikan nilai-nilai sosial, budaya, dan keilmuan. Dalam hal ini seseorang percaya bahwa ada baiknya mencari yang tidak diketahui. Jika tidak ada yang merasa tidak mengetahui atau merasa perlu untuk menentukan yang tidak diketahui, maka tidak ada masalah yang dirasakan.
Dalam pembelajaran, ada tiga jenis masalah, yaitu : (1) masalah yang telah terdapat metode untuk menyelesaikannya dan metode tersebut telah diketahui oleh siswa ; (2) masalah yang cara penyelesaiannya belum diketahi siswa, sementara orang lain sudah mengetahuinya; (3) masalah yang sama sekali belum diketahui bagaimana metode pemecahannya dan belum ada orang yang tahu memecahkannya. Menurut van de Walle (2007) masalah yang dimaksud bukanlah latihan soal-soal rutin yang biasa diberikan dalam pembelajaran, melainkan masalah-masalah non-rutin yang belum diketahui siswa prosedur pemecahannya dan memerlukan keterampilan tingkat tinggi yang diperoleh siswa setalah memiliki pemahaman konsep dan keterampilan dasar matematika. Lebih lanjut Adams dan Hamm ( 2010) menyatakan “during the course of solving their problem, students are forced to test hypothese and frequently generate new questions” bahwa dalam upaya memecahkan masalah, siswa dipaksa untuk menguji hipotesis mereka dan sering kali menimbulkan pertanyaan baru. Kondisi ini melibatkan banyak penyelidikan ilmiah dan pemecahan masalah matematika, namun sangat berbeda dari tugas-tugas rutin sekolah.
Dari kumpulan pengertian itu, maka dapat dikatakan bawah masalah dalam matematika adalah suatu tugas yang harus dikerjakan oleh siswa dengan menggunakan analisis dan langkah-langkah peneyelesaian serta menggunakan beberapa prosedur untuk mencapai hasil yang diharapkan. Pernyataan ini diperlengkap dengan definisi yang diberikan oleh Haylock & Thangata (2007) sebagai berikut “Problem solving is when the individual use thing mathematical knownledge and resoning to close the gap between the givens and the goal”
Untuk memecahkan suatu pertanyaan yang dikategorikan sebagai “masalah” diperlukan keterampilan yang lebih dikenal sebagai kemampuan untuk memecahkan masalah. Kemampuan memecahkan masalah sebenarnya merupakan keterampilan kognitif terpenting yang diperoleh siswa melalui belajar matematika. Suherman (2006) juga mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari delapan tipe yang dikemukan Gagne yaitu Signal learning, stimulus-respons learning, chaning, verbal association, discrimination learning, concept learning, rule learning, dan Problem solving.
Terkait dengan pembelajaran matematika, Margare (2010) mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah komponen terpenting dalam pendidikan matematika. Gorge Polya sebagai pengagas problem solving,  Billstein, et.al (1990) menyatakan : 
"A great discovery solves a great problem but ther e is a grain of discovery in the solution of any problem. Your problem may be modest; but if it challenges your curiosity and bring into play your inventive facilities and if you solves it by your own means, you may experience the tension and enjoy the triumph of discovery”.
Makna yang terkandung bahwa suatu penemuan yang besar merupakan pemecahan masalah yang besar juga tetapi terdapat kesatuan penemuan dari beberapa masalah. Masalah yang anda hadapi mungkin saja sederhana, tetapi mengandung tantangan terhadap rasa ingin tahu anda dan membawanya kedalam suatu permainan yang memerlukan kemampuan daya cipta, dan jika anda memecahkannya dengan pemikiran sendiri, anda dapat memperoleh suatu pengalaman dan menikmati keberhasilan dalam suatu penemuan.
Gorge Polya pada tahun 1945 telah menyusun langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemecahan suatu masalah. Spector dan Kinshuk (2011) menjelaskan bahwa : 
“The mathematician, Gorge Polya (1945) said that problem solving was a Participal skill that was fairly general, that could be learned, and that consisted of four phases or principles: (a) understand the problem (the goal what is known, what is not known; (b) devise a plan or solution approach, (c) implement the plan and confirm correctness of the implementation, and (d) examine the solution, confirm the result, and consider whether alternate solutions are possible.
Dari penjelasan tersebut dapat dipahami bahwa matematikawan, Gorge Polya pada tahun 1945 mengatakan bahwa memecahkan masalah adalah keterampilan praktis yang cukup umum, yang dapat dipelajari, dan terdiri dari empat tahapan atau prinsip-prinsip, yaitu : (a) memahami masalah (tujuan, apa yang diketahui, apa yang tidak diketahui), (b) merancang rencana untuk memperoleh penyelesaian, (c) melaksanakan rencana tersebut dan mengkonfirmasai kebenaran langkah-langkah penelaksanaannya, dan (d) menguji penyelesaian, mengkonfirmasi hasilnya, dan mempertimbangkan apakah terdapat solusi alternatif yang lain.
Keempat langkah yang dikembangkan oleh Gorge Polya yang merupakan proses yang harus dilewati dalam menyelesaikan suatu masalah (Billstein, Liberskind, & Lott, 1990), sebagai berikut :
a.	Memahami masalah (Understand The Problem)
Dalam hal ini, sebagai seseorang yang ingin memecahkan masalah, maka harus mengetahui apa yang ahrus diketahui dan apa yang ditanyakan, pada tahap ini ada beberapa hal yang tereamsuk didalamnya yaitu ;
1.	Apakah anda dapat memetakan permasalahan tersenut ke dalam bahasa sendiri ?
2.	Apakah anda memeiliki keinginan untuk meneyelesaikan masalah tersebut ?
3.	Apa yang tidak diketahui ?
4.	Apakah informasi yang anda dapatkan dari permasalah yang ada ?
5.	Jika ada, informasi apa yang anda dapatkan ?
b.	Merencanakan cara penyelesaian (Divising a plan)
Setelah memahami masalah, maka tahap selanjutnya adalah merencanakan cara untuk meneyelsaikan masalah tersebut. Berikut ini adalah beberapa starategi yang dapat digunakan dalam perencanaan pemecahan masalah, yaitu :
1.	Melihat pola ( Look a Pattern)
Maksud dari melihat pola adalah mecari keteraturan-keteraturan, sehingga keteraturan tersebut akan memudakan kita dalam menemukan penyelesaiannya tersebut masalah.
2.	Menyelidiki hubungan masalah, dan menentukan jika terdapat teknik yang sama diaplikasikan.
3.	Mencari khusus atau yang lebih sederhana dari permasalahan sehingga mendapat bayangan terhadap dari permasalahan awal yang akan diselesaikan. Strategi ini terkaik dengan penggunaan contoh khusu tertentu pada masalah tersebut agar lebih mudak dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yang sebenarnya dapat ditemukan.
4.	Membuat tabel (Make A Table)
Tujuan dari pembuatan tabel yang dimaksud adalah untuk membantu dan mempermudah dalam meringkas data, membantu untuk pola, dan dapat juga membantu untuk mempertimbangkan beberapa kemungkinan sesuai yang diberikan dalam masalah
5.	Membuat diagram (Make A Diagram)
Tujuan dari pembuatan diagram adalah untuk membuat sketsa sehingga pemecahan masalah memperoleh gambaran umum untuk penyelesaian.
6.	Menuliskan persamaan (Write An Equation)
7.	Menggunakan perkiraan dan mengeceknya (Use The Guess And Check)
8.	Bekerja mundur (Work Backward)
Dengan strategi ini, kita mulai menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yanghendak dicapai. Dengan strategi ini, kita bergerak dari yang diinginkan lalu menyesuaikannya dengan yang diketahui.
9.	Mengidentifikasi sasaran sementara (Identify A Subgoal)
c.	Melaksanakan rencana (Carrying Out The Plan)
1.	Pada tahap ini adalah menerapkan langkah atau strategi yang telah direncanakan pada tahap dua di atas dan membentuk beberapa kegiatan yang diperlukan atau perhitungan.
2.	Melihat dan memerikasa kembali setiap langkah dari perencanaan yang telah diproses. Pada langkah ini juga pemeriksaan dapat dilakukan secara intuitif bahkan pembuktian secara formal untuk setiap langkahnya.
d.	Melakukan pemeriksaan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
1.	Periksa kembali hasil yang telah diperoleh pada permasalahan awal (pada kasus-kasus tertentu dibutuhkan pembuktian untuk setiap langkahnya)
2.	Tafsiran solusi alam poermasalahan awal. Apakah jawabannya dapt dimengerti ? apakah masuk akal ?
3.	Periksa apakah terdapat metode ini dalam menyelesaikan permasalah awal.
4.	Jika memungkinkan, tentukan hubungan yang lainnya atau untuk permasalahan yang lebih umum serta teknik yang mana yang akan dikerjakan.
Menurut NCTM (Yaniawati, 2010) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah: (1) peserta didik dapat menggunakan dengan percaya diri yang meningkat, pendekatan masalah untuk menyelidiki dan mengerti isi matematika, (2) peserta didik dapat menerapkan penggabungan strategi pemecahan masalah matematika untuk memecahkan masalah dari dalam dan luar matematika, (3) peserta didik dapat mengenalkan dan merumuskan pemecahan dari situasi dalam dan luar matematika, dan (4) peserta didik menerapkan proses dari model matematika untuk situasi masalah dunia nyata.
2.5.	SELF-EFFICACY 
Albert bandura (1986, 1997) mengatakan bahwa predisi tentang kemungkinan perilaku sangat kritis bagi pembelajaran karena memengaruhi motivasi. “apakah aku akan sukses atau gagal? Apakah aku akan disukai atau ditertawakan ?” “apakah aku akan lebih diterima oleh para guru disekola baru ini?” prediksi ini dipengaruhi oleh Self-Efficacy  (efikasi diri) adalah keyakinan kita tentang kompetensi atau efektivitas pribadi kita di bidang tertentu. Bandura juga mendefenisikan efikasi diri sebagai keyakinan seseorang akan kapabilitasnya untuk mengorganiasikan dan melakasnakan rangkaian tindakan yang dibutuhkan untuk mengahasilkan pencapaian tertentu. mengatakan juga bahwa Self-Efficacy  berorientasi kepada masa depan, asessmen spesifik kepada konteks tentang kompetensi untuk mengerjakan tugas tertentu, Pajares (1997). Selain itu,  Zimmerman (2000) mengatakan bahwa Self-Efficacy  merupakan penilaian pribadi tentang kemampuan seseorang untuk mengatur dan melaksanakan program kerja dalam mencapai tujuan yang telah ditentukan, dan ia berusaha menilai tingkat, keumuman, dan kekuatan dari seluruh kegiatan dan konteks
Self-Efficacy  focus pada kemampuan diri untuk menyelesaikan tugas tertentu dengan sukses tanpa perlu membandingkan, selain itu Self-Efficacy  merupkan predictor yang kuat untuk perilaku, Bandura (1997). Pertanyaanya adalah apakah anda dapat melakukanya ? bukan apakah orang lain lebih sukses dibandingkan anda ? pertanyaan ini jika seseorang yang memiliki Self-Efficacy  tinggi maka ia akan dapat menjawab pertanyaan tersebut dikarenakan Self-Efficacy  yang dimilikinya bersifat predictor dan memiliki kekuatan prediktif yang kuat. Dengan demikian, Self-Efficacy  adalah pendapat seseorang mengenai kemampuannya dalam melakukan suatu aktivitas tertentu.
Self-Efficacy  merefleksikan seberapa yakinnya siswa tentang kemampuannya melakukan suatu tugas tertentu, sehingga tingginya Self-Efficacy  seseorang pada bagian tertentu belum menjamin tingginya Self-Efficacy  seseorang pada bagian lainnya. Self-Efficacy  mengindikasikan seberapa kuatnya keyakinan seseorang bahwa mereka memiliki keterampilan untuk melakukan sesuatu, mereka bisa yakin bahwa dengan faktor-faktor lain akan membuat mereka meraih sukses. 
Bagi siswa keyakinan seperti ini sangat diperlukan, menurut Heru Prakosa (1996), keyakinan yang didasari oleh batas-batas kemampuan yang dirasakan akan menuntun siswa berperilaku secara mantap dan efektif. Spears dan Jordan (dalam Prakosa, 1996) mengatakan bahwa siswa di sekolah dapat diantisipasi keberhasilannya jika siswa merasa mampu untuk berhasil dan arti keberhasilan itu dianggap penting. 
Self efficacy tidak berkaitan langsung dengan kecakapan yang dimiliki individu, melainkan tentang penilaian diri dari apa yang dapat dilakukan dari apa yang dapat dilakukan, tanpa terkait dengan kecakapan yang dimiliki. Konsep dasar teori self efficacy (Efikasi Diri) adalah pada masalah adanya keyakinan bahwa pada setiap individu mempunyai kemampuan mengontrol pikiran, perasaan dan perilakunya. Efikasi diri merupakan masalah persepsi subyektif, yang berarti efikasi diri tidak menggambarkan kemampuan yang sebenarnya, tetapi terkait dengan keyakinan yang dimiliki individu (Herliani dan Indrawati, 2009).
Beberapa penelitian menunjukkan bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara keyakinan Self-Efficacy  siswa dan kinerja akademis mereka. Beberapa riset juga menunjukkan bahwa belief tentang diri berkaitan dengan keberhasilan seseorang dalam matematika (Halverscheid, S . 2004). Lain halnya dengan J. Strecher, V. Et al. (1986) yang mengatakan bahwa Self-Efficacy  juga mempengaruhi pilihan seseorang dalam pengaturan perilaku, banyaknya usaha mereka untuk menyelesaikan tugas, dan lamanya waktu mereka bertahan dalam menghadapi hambatan. Akhirnya, Self-Efficacy  mempengaruhi reaksi emosional seseorang, seperti kecemasan dan kesusahan, dan pola pikir. Dengan demikian, individu dengan SE rendah terhadap tugas tertentu lebih berpikir tentang kekurangan pribadi mereka daripada berpikir tentang menyelesaikan tugas, pada gilirannya akan menghambat kinerja keberhasilan menyelesaikan tugas.
	Menurut Zimmerman (2000), keyakinan Self-Efficacy  akan membuat siswa termotivasi untuk belajar melalui penggunaan pengaturan diri sebagai proses penetapan tujuan, self-monitoring, evaluasi diri, dan strategi yang digunakan. Hal ini sesuai dengan pendapat Bandura (1997) yang mengatakan bahwa Self-Efficacy  yang merupakan konstruksi sentral yang akan mempengaruhi seseorang dalam pengambilan keputusan, dan mempengaruhi tindakan yang akan dilakukannya. Seseorang cenderung akan menjalankan sesuatu apabila ia merasa kompeten dan percaya diri. Selain itu akan menentukan seberapa jauh upaya yang dilakukannya, berapa lama ia bertahan apabila mendapat masalah, dan seberapa fleksibel dalam situasi yang kurang menguntungkan. Makin besar Self-Efficacy  seseorang, makin besar upaya, ketekunan, dan fleksibilitasnya Self-Efficacy  juga mempengaruhi pola pikir dan reaksi emosionalnya. Seseorang dengan Self-Efficacy  yang rendah akan mudah menyerah, cenderung menjadi stres, depresi, dan mempunyai suatu visi yang sempit tentang apa yang terbaik untuk menyelesaikan masalah itu. Sedangkan Self-Efficacy  yang tinggi, akan membantu seseorang dalam menciptakan suatu perasaan tenang dalam menghadapi masalah atau aktivitas yang sukar.
Menurut Bandura (J. Strecher, V. Et al. , 1986), Self-Efficacy  memiliki tiga dimensi yaitu magnitude, strength dan generality. Setiap dimensi ini memberi implikasi penting bagi performen seseorang. Magnitude mengacu pada pengurutan tugas-tugas menurut tingkat kesulitannya. Strength mengacu pada kepercayaan yang ada dalam diri seseorang yang dapat diwujudkan untuk meraih performa tertentu. Generality mengacu pada keleluasaan dari Self-Efficacy  yang dimiliki seeorang yang dapat diterapkan dalam situasi lain.
L. Feltz dan D. Lirgg (2001) mengatakan bahwa Self-Efficacy  tidak untuk melakukan penilaian tentang kemampuan seseorang secara objektif, melainkan suatu penilaian tentang apa yang dapat dicapai seseorang dengan keterampilan yang dimilikinya. Dengan kata lain, penilaian Self-Efficacy  adalah apa yang seseorang pikirkan tentang apa yang dapat ia lakukan, bukan apa yang ia miliki. Selanjutnya dikatakan bahwa penilaian Self-Efficacy  adalah produk dari sebuah proses kompleks self-appraisal dan self-persuasi yang mengandalkan pengolahan kognitif atas berbagai sumber informasi efficacy.
Menurut Bandura, Persepsi Self-Efficacy  dapat dibentuk dengan menginterpretasi informasi dari empat sumber yaitu: (1) Pengalaman otentik: merupakan sumber yang paling berpengaruh, karena kegagalan atau keberhasilan pengalaman yang lalu akan menurunkan atau meningkatkan Self-Efficacy  seseorang; (2) Pengalaman orang lain: merupakan sumber informasi yang diperlukan untuk membuat pertimbangan tentang kemampuan diri sendiri; (3) Pendekatan sosial atau verbal: merupakan pendekatan yang dilakukan dengan cara meyakinkan seseorang bahwa ia memiliki/ tidak memiliki kemampuan untuk melakukan sesuatu; (4) Indeks psikologis: merupakan status fisik dan emosi yang akan mempengaruhi kemampuan seseorang (Zeldin, 2000). 
2.6.	PEMBELAJARAN EKSPOSITORI
Salah satu pembelajaran yang masih banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran ekspositori. Model ini sebenarnya sudah sangat sering digunakan dalam suatu proses pembelajaran di semua mata pelajaran, dan perlu dilakukan perubahan-perubahan. Tapi untuk mengubah model pembelajaran ini sangat susah bagi guru, karena guru harus memiliki kemampuan menggunakan model pembelajaran lainnya.
Pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang pendidik kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Dalam pembelajaarn ini pendidik menjelaskan materi pelajaran, kemudian memberikan beberapa contoh soal dan cara menyelesaikan, serta memberikan soal-soal kepada siswa secara individual. 
Menurut Ruseffendi (2006), “Pembelajaran ekspositori adalah pendidik setelah beberapa saat meberikan informasi (ceramah) pendidik memulai dengan menerangkan, mendemonstrasikan keterampilannya mengenai pola, aturan, atau dalil tentang konsep itu, siswa bertanya, pendidikmemeriksa (mengecek) apakah siswa sudah mengerti atau belum”. Kegiatan selanjutnya ialah pendidik memberikan contoh-contoh soal aplikasi konsep itu, kemudian meminta murid untuk menyelesaikannya di papan tulis atau dimejanya. Siswa mungkin bekerja individual atau bekerjasama dengan temannya yang duduk disampingnya dan sedikit ada tanya jawab serta kegiatan terakhir adalah siswa mencatat materi yang diterangkan yang mungkin dilengkapi soal-soal pekerjaan rumah model pembelajaran biasa Ruseffendi menyebutnya model ekspositori.
Menurut Wahyudin (2008), “Dalam konteks pembelajaran ekspositori berkaitan dengan pemberian berbagai fakta, gagasan, dan informasi penting lainnya oleh guru kepada para siswa”. Romberg dan Kaput (Turmudi, 2009), “Melukiskan bahwa pada umumnya pembelajaran dalam pendekatan ekspositori terdiri atas tiga segmen, yaitu: (1) memeriksa PR; (2) menyajikan materi baru diikuti oleh siswa; dan (3) memberikan tugas pada siswa untuk hari berikutnya”.
Beberapa uraian sebelumnya, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa yang dimaksud dengan pembelajaran ekspositori adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang selama ini kebanyakan dilakukan oleh pendidik dimana pendidik mengajar secara klasikal yang di dalamnya aktivitas pendidik mendominasi kelas dengan metode ekspositori, dan siswa hanya menerima saja apa-apa yang disampaikan oleh pendidik, begitupun aktivitas siswa untuk menyampaikan pendapat sangat kurang, sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa kurang bermakna karena lebih banyak hapalan.
2.7.	DEFINISI OPERASIONAL
Untuk menghindari perbedaan penafsiran istilah yang digunakan pada rumusan masalah penelitian ini, maka perlu definisi operasional sebagai berikut :
1.	Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kecakapan atau potensi yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. 
2.	Self-Efficacy yang dimaksud adalah keyakinan diri siswa akan kemampuannya dalam mengatur dan melaksanakan tugas tertentu, yaitu menyelesaikan pemecahan masalah dan menyelesaikan tugas yang saling berkaitan. 
3.	Model pembelajaran problem based learning (PBL) dalam penelitian ini diartikans sebagai seperangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai focus untuk mengembangkan keterampilan memecahkan maslah, materi dan pengaturan diri. Masalah dalam hal ini ditekankan pada pemecahan masalah yang authentic seperti maslah yang terjadi pada kehidupan sehari-hari. Pembelajaran ini dilakukan dengan cara : (1) tahap I : mengorentasikan siswa kepada masalah; (2) Tahap II : mengorganisasikan siswa untuk belajar; (3) Tahap III : membimbing penyeledikan individual maupun kelompok; (4) Tahap IV : mengembangkan dan menyajikan hasil karya; (5) Tahap V : menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
4.	Pendekatan kontekstual merupakan konsep belajar yang materi pembelajarannya dikaitkan dengan situasi nyata, sehingga siswa lebih bisa memahaminya dengan bermakna, hal ini bisa menjadikan siswa lebih mudah memahami hal yang abstrak bagi anak sehingga tidak asing lagi atau hal-hal yang dapat dibayangkan oleh alam pikiran siswa dalam materi pelajaran sesuai dengan pengalamannya.
5.	Pembelajaran ekspositori yang dimaksud adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang selama ini kebanyakan dilakukan oleh pendidik dimana pendidik mengahar secara klasikal yang didalamnya aktivitas pendidk mendominasi kelas dengna metode ekspostiori, dan siswa hanya menerima saja apa-apa yang disampaikan oleh pendidik, begitupun aktivitas siswa yang menyampaikan pendapat sangat kurang, sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa kurang bermakna karena lebih banyak hafalan.
2.8.	OPERASIONAL VARIABEL
Operasional varibel merupakan proses menyederhanakan data konsep menjadi data yang lebih mudah dibaca. Dalam rangka memudahkan proses analisis data, maka semua varibel penelitian dioperasionalisasikan ke dalam indikator-indikator agar mampu mendeskripsikan kejadian yang dapat diuji kebenarannya sesuai data di lapangan. Operasional variable yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi:

Tabel 2.2
 Operasionalisasi Variabel 
Varibel	Operasional Variabel	Indikator	Instru-men	Respon-den	
Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)	Mengamati pembelajaran Problem Based Learning (PBL)	Menurut Martinis (2013) Indikator 
 pembelajaran PBL adalah
a.	Mengarahkan peserta didik kepermasalahan
b.	Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar.
c.	Membantu investigasi mandiri dan kelompok
d.	Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
e.	Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.	Pedoman observasi	Peserta didik	
Kemampuan Pemecahan Masalah	Mengukur kemampuan pemecahan masalah	Menurut NCTM (Yaniawati, 2010: 114) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah: 
a.	Peserta didik dapat menggunakan dengan percaya diri yang meningkat, pendekatan masalah untuk menyelidiki dan mengerti isi matematika.
b.	Peserta didik dapat menerapkan penggabungan strategi pemecahan masalah matematika untuk memecahkan masalah dari dalam dan luar natenatika.
c.	Peserta didik dapat mengenalkan dan merumuskan pemecahan dari situasi dalam dan luar matematika.
d.	Peserta didik menerapkan proses dari model matematika untuk situasi masalah dunia nyata.	Pretes dan postes	Peserta didik	
Self-Efficacy  	Mengukur kepercayaan diri (Self-Efficacy  ) siswa	Menurut Bandura (1997) Yang menjadi indikator Self-Efficacy   adalah : 
a.	Magnitude/ level
b.	Strength
c.	Generally	skala Self-Efficacy   	Peserta didik	

2.9.	PENELITIAN RELEVAN
Penelitian relavan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan Purnomo & Mawarsari (2014) yang diambil dari jurnal dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Model Pembelajaran IDEAL Problem Solving Berbasis Project Based Learning” yang menggunakan seluruh mahasiswa  	UNIMUS yang mengambil mata kuliah Kurikulum 2. Kesimpulan dari penelitian ini adalah implementasi model IDEAL problem solving berbasis project based learning dapat meningkat kemampuan pemecahan masalah, akan tetapi mahasiswa sering mengalami kekurangan waktu karena perubahan model pembelajaran konvensional menjadi IDEAL Problem solving berbasis Project based learning sehingga peneliti melakukan 2 pertemuan pada siklus I.
Penelitian lainnya adalah penelitian Lalah (2011) dengan judul “Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dan Kecerdasan Emosional Perserta Didik Madrasah Tsanawiyah” yang menggunakan 82 siswa, 41 siswa kelas eksperimen dan 41 siswa kelas control. Kesimpulan dari penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajaranya menggunakan kooperatif pendekatan Problem based Learning lebih baik dari peserta didik yang pembelajaran konvensional.
Penelitian lainya dilakukan oleh Jatisunda (2013) dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self-Efficacy  Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotationg Trio Exchange (RTE) dengan Pendekatan Kontekstual”  yang menggunakan 50 siswa, 25 siswa kelas control dan 25 siswa kelas eksperimen. Kesimpulan penelitian ini adalah model pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dengan pendekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan lebih baik daripada pembelajaran konvensional, akan tetapi peningkatan kemampuan pemecahan masalah hanya terjadi pada siswa berkategori tinggi dengan sedang dan tinggi dengan rendah bila ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis siswa (KAM). Self –Efficacy siswa yang pembelajaran menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotationg Trio Exchange (RTE) dengan Pendekatan Kontekstual lebih baik dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional dan juga terdapat hubungan yang positif antara  Self-Efficacy  dan Kemampuan Pemecahan masalah.
 Penelitian lainya dilakukan oleh Wiratmaja, dkk (2014) dengan judul “Pengaruh Penggunaan Model Problem Based Learning (PBL) terhadap Self-Efficacy  dan Emotional Intelligence Siswa SMA” yang menggunakan 146 siswa SMA yang dibagi menjadi 4 kelompok kelas secara acak. Kesimpulan dari penelitian ini adalah (1) Terdapat perbedaan Self-Efficacy  dan emotional intelligence antara siswa yang belajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung (F=38,243; p<0,05). (2) Terdapat perbedaan Self-Efficacy  antara siswa yang belajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung (F=73,846; p<0,05). (3) Terdapat perbedaan emotional intelligence antara siswa yang belajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung (F=11,249; p<0,05).
Peneliti lainya dilakukan oleh Aprilia, dkk (2015) dengan judul “Pengaruh Problem Based Learning Dalam Meningkatkan Self-Efficacy  dan Hasil Belajar” yang menggunakan siswa SMP dengan metode teknik Purposive sampling. Hasil dari penelitian ini adalah problem based learning dapat meninggkatkan Self-Efficacy  dan hasil belajar siswa.
2.10.	KERANGKA PEMIKIRAN
Pada dasarnya kemampuan pemecahan masalah matematis diasumsikan dapat meningkat dan berdampak terhadap Self-Efficacy  siswa melalui sinergi model PBL dengan pendekatan kontekstual berdasarkan kategori KAM. KAM disini sebagai controling pada saat diberikan tes pemecahan masalah matematis dan Self-Efficacy .
Hmelo-silver (2004) ; Serafino & Ciccheli (2005) dalam Paul Eggen & Don Kauchak (2012) mendefinisikan PBL sebagai perangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai focus untuk mengembangkan keterampilan memecahkan masalah, materi dan pengaturan diri. Diduga model pembelajaran PBL dengan pendekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan Self-Efficacy  siswa. Berdasarkan hasil penelitian relevan kaitan antara model PBL dan kemampuan pemecahan masalah menurut Lalah (2011) kemampuan pemecahan masalah siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan model PBL meningkat dan lebih baik dari pada siswa yang dalam pembelajaranya menggunakan pembelajaran ekspositori, ini terlihat dari pembelajaran PBL yang menuntut siswa lebih aktif daripada guru. 
Berkaitan dengan Self-Efficacy , Bandura (1997) mengatakan Self efficacy bukanlah sesuatu yang dibawa sejak lahir atau sesuatu dengan kualitas tetap dari seorang individu, tetapi merupakan hasil dari proses kognitif, artinya self efficacy seseorang dapat dikembangkan. Karena proses kognitif banyak terjadi pada saat pembelajaran berlangsung, maka perkembangan self efficacy seseorang dapat dipacu melalui kegiatan pembelajaran, salah satunya dengan model PBL. Hasil penelitian Aprillia, dkk (2015) menyatakan bahwa Self-Efficacy  siswa yang menerapkan pembelajaran model PBL meningkat dan lebih baik dibandingkan siswa yang dalam pembelajaranya menggunakan pembelajaran lansung”. Dalam penjelesanya ditemukan “dengan PBL siswa membangun keyakinan diri (Self-Efficacy), rasa ingin tahu, ketekunan”.
Kaitan Self-Efficacy  dengan kemampuan pemecahan masalah memiliki fungsi sebagai alat untuk menilai keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Liu & Koirala (2009) siswa mempunyai sikap percaya diri, matematika adalah penting untuk kehidupan mereka dan membantu mereka dalam memecahkan masalah matematika dengan menyenangkan, meskipun mereka percaya bahwa matematika penting dalam kehidupan mereka, mereka tidak percaya diri menyelesaikan masalah matematika, itu berarti mereka memiliki Self-Efficacy  yang rendah. Dengan Self-Efficacy  yang rendah maka masalah matematika sulit untuk dipecahkan atau diselesaikan. Jika sebaliknya maka dengan peranan Self-Efficacy  yang tinggi, masalah matematika yang sulit untuk dikerjakan akan membawa siswa lebih tekun dalam mengerjakannya. 
Berdasarkan latar belakang penelitian, perumusan masalah serta tinjuan teoritis, maka gambaran kerangka berpikir dalam penelitian ini adalah :

Model PBL Dengan Pendekatan Kontekstual

•	Tahap orientasi siswa kepada masalah 
•	Tahap mengorganisasikan siswa untuk belajar;
•	Tahap membimbing penyeledikan individual maupun kelompok;
•	Tahap mengembangkan dan menyajikan hasil karya
•	Tahap menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Ibrahim dan Nur (dalam Sumarmo, 2013)

Kemampuan Pemecahan masalah
1.	Kemampuan menggunakan percaya dri untuk menyelidiki masalah
2.	Kemampuan menerapkan penggabungan strategi pemecahan masalah.
3.	Kemampuan mengenal dan merumusakn solusi, dan
4.	Kemampuan menerapkan proses dari model matematika untuk situasi masalah dunia nyata
Menurut NCTM (Yaniawati, 2010)

Self – Efficacy
1.	magnitude, 
2.	strength
3.	generality
Bandura (1997)

KAM

Liu & Koirala (2009)

Bandura,(1997) & Aprillia, dkk (2015)

Lalah (2011) Hmelo-silver (2004) ; Serafino & Ciccheli (2005) 

Pemikiran

Gambar 2.1 
Bagan Alur Kerangka Pemikiran

Keterangan:
Variabel bebas		:  Model PBL dengan pendekatan kontekstual
Variabel terikat	:  Kemampuan pemecahan masalah matematis, dan Self-Efficacy  siswa
Varabel kontrol	: Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM).

2.11.	HIPOTESIS PENELITIAN
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat dan agar dapat memenuhi tujuan dari penelitian maka hipotesis dalam penelitian ini adalah :
1.	Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran model Poblem Based Learning (PBL) dengan pendekatan kontekstual lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajarn ekspositori bila ditinjau dari kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah).
2.	Self-Efficacy  matematis siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan model Poblem Based Learning (PBL) dengan pendekatan kontekstual lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori bila ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah).
3.	Terdapat pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis terhadap Self-Efficacy   siswa.