BAB I
PENDAHULUAN
A.	Latar Belakang Masalah
Belajar matematika seharusnya menjadi kebutuhan dan kegiatan yang menyenangkan. Namun dunia pendidikan matematika dihadapkan pada masalah rendahnya hasil belajar siswa yang belum tercapai dengan baik. Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa dikarenakan banyak siswa yang masih belum percaya diri dalam mempelajari matematika sehingga kemampuan pemahman matematik dan penalaran matematik siswa masih rendah, hal ini menyebabkan nilai matematik siswa rendah.
Kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matemtik siswa masih perlu untuk ditingkatkan, pemahaman konsep dan penalaran matematik merupakan  dua aspek kemampuan yang dikembangkan siswa ketika belajar matematika. Depdiknas (Hutajalu, 2010) menyatakan bahwa materi matematika dan pemahaman konsep serta penalaran matematik mempunyai keterkaitan yang sangat kuat dan tidak dapat dipisahkan, karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. 
Berdasarkan hasil observasi terungkap bahwa ada beberapa faktor penyebab rendahnya kemampuan pemahaman konsep dan penalaran. Faktor-faktor tersebut antara lain adalah proses pembelajaran matematika yang umumnya masih berlangsung secara tradisional dengan karakteristik berpusat pada guru, menggunakan strategi yang bersifat konvensional sehinga guru lebih mendominasi proses aktivitas kelas sedangkan siswa pasif. Dominasi pendidik dalam melaksanakan proses pembelajaran sudah seharusnya dikurangi dan memberi peluang otonomi kepada peserta didik sedikit demi sedikit untuk aktif berkreasi mengikuti proses pembelajaran dan memecahkan masalah yang diberikan pendidik. Selain itu latihan-latihan soal yang yang diberikan lebih banyak soal-soal yang bersifat rutin, sehingga kurang melatih daya nalar dan kemampuan berfikir siswa. Ini mengindikasikan bahwa basis dari pembelajaran matematika di kelas hanya berupa hafalan saja bukannya penalaran sebagai basis pemahaman. Akibatnya pengembangan kemampuan penalaran siswa menjadi terhambat dan kurang berkembang.
Selain itu, terdapat juga aspek psikologis yaitu percaya diri (self-confidence) dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini ditemukan dalam  penelitian Kloosterman (Middleton & Spanias, 1999) bahwa keberhasilan dan kegagalan yang dicapai siswa dipengaruhi oleh motivasi, kepercayaan diri, dan keyakinan akan usaha yang mereka lakukan dalam pembelajaran matematika. Sama halnya dengan Arslan, Altun dan Kloosterman, penelitian-penelitian terdahulu dalam Hannula & Malmivuori 1997; Tartre & Fennema 1995 (Hannula et al., 2004) menemukan bahwa terdapat hubungan yang kuat antara sikap kepercayaan diri (self-confidence) dan kemampuan matematis siswa. Dengan demikian, pemahaman, penalaran dan self-confidence dirasa penting dan harus dimiliki siswa dalam menghadapi persoalan di kehidupan nyata.
Aspek lain yang masih berkaitan erat dengan proses pembelajaran matematika yang juga penting adalah aktivitas siswa itu sendiri dalam proses pembelajaran, Usman (2007) mengemukakan pentingnya aktivitas siswa dalam pembelajaran, aktivitas belajar siswa perlu untuk terbentuknya pengetahuan dan keterampilan yang sesuai dengan kompetensi yang diharapkan. Pentingnya aktivitas siswa sesuai dengan tuntutan empat pilar pendidikan, yaitu learning to know, learning to do, learning to be, and learning to live. Sehingga pembelajaran harus menyebabkan siswa belajar aktif dan berpusat pada siswa.
Berdasarkan hasil penelitian kemampuan pemahman dan penalaran siswa masih kurang, mengacu pada penelitian Mullis (2012) yang menyampaikan laporan hasil studi TIMSS 2011 yang menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan penalaran siswa-siswi Indonesia masih jauh tertinggal dibandingkan dengan kemampuan siswa-siswi dari negara-negara lain. Diantaranya pada rata-rata skor kemampuan pengetahuan, penerapan dan penalaran masih di bawah rata-rata skor matematika siswa-siswi dari negara-negara lain yaitu rangking 38 dari 45 negara. Berikut adalah contoh soal TIMSS 2011,
1.	Berapa jumlah derajat jarum panjang (jarum untuk menit) pada jam 6:20 a.m menuju 8:00 a.m pada hari yang sama?
2.	Terdapat 10 kelereng di dalam tas: 5 berwarna merah, dan 5 berwarna biru. Sue mengambil sebuah kelereng dari tas secara acak. Kelereng yang ia ambil berwarna merah. Kemudian ia  mengembalikan kelereng tersebut ke dalam tas. Berapa peluang kelereng berikutnya yang ia ambil secara acak berwarna merah?  (Provasnik et al., 2012).
Laporan hasil studi menyebutkan bahwa pada soal (1) ternyata hanya 19% saja dari siswa Indonesia yang menjawab dengan benar, dari rata-rata internasional 29% dengan materi geometri untuk kemampuan penerapan konsep. Selanjutnya untuk kemampuan penalaran dengan materi peluang pada soal (2), siswa Indonesia yang menjawab benar yaitu ½ hanya sebesar 35% di bawah persentase rata-rata internasional 45%. Hasil laporan  PISA dan TIMSS tersebut menunjukan bahwa kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa kita masih rendah.
Keadaan seperti ini pun terlihat pada data hasil observasi dengan guru kelas VIII di SMPN 2 Rancaekek sebanyak 5 kelas selama dua tahun terakhir, seperti tampak pada tabel 1.1:
Tabel 1.1
Nilai Ulangan Matematika SPLDV 2 Tahun Lulusan Terakhir
Hasil/Tahun
Ajaran	2013 / 2014	2014 / 2015	
Nilai rata-rata	51,28	50,82	
Jumlah Siswa	196	202	
(Sumber: Data Nilai Ulangan Matematika Kelas VIII SMPN2 Rancaekek)
Dengan memperhatikan masalah-masalah yang ada terlihat bahwa nilai matematika pada pokok bahasan SPLDV masih berada di bawah KKM, dan hasil nilai rata-rata pada persamaan linear dua variabel dari tahun ke tahun mengalamai penurunan. 
Selain itu, observasi pendahuluan yang peneliti lakukan di SMPN 2 Rancaekek kelas VIII tahun 2015 bahwa kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika siswa pada pokok bahasan SPLDV masih rendah yaitu dibawah 40% dan 50%, terbukti pada beberapa indikator kemampuan pemahaman dan juga penalaran khususnya penyelesaian SPLDV mengenai soal-soal cerita yang berkaitan dengan permasalahan sehari-hari siswa masih kesulitan menjawab soal-soal tersebut, siswa tidak dapat memecahkan masalah dengan bentuk soal yang berbeda, Banyak siswa yang hanya terpaku kepada rumus-rumus yang ada dan contoh yang diberikan oleh guru sehingga jika siswa diberikan soal yang berbeda dengan contoh atau soal yang memerlukan analisis yang dalam banyak siswa yang tidak mampu mengerjakan soal-soal tersebut. Jika kondisi ini terus dibiarkan, maka siswa akan kesulitan dalam menguasai konsep baru jika konsep yang lama belum terkuasai dengan baik.
Hal ini terlihat pada aktivitas  siswa yang masih  belum  nampak pada  saat  pembelajaran  dan  masih  banyak  siswa  yang mendapatkan nilai dibawah KKM. Siswa SMPN 2 Rancaekek masih sulit untuk mengutarakan pertanyaan apabila siswa merasa belum mampu untuk mengerjakan soal yang belum dipahaminya, masih banyak siswa yang belum bisa tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan contohnya banyak siswa yang tidak mengerjakan PR apabila di tugaskan oleh guru.  Siswa merasa bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dipahami sehingga aktivitas atau kegitan pembelajaran siswa dikelas masih belum terlaksana dengan baik.
Hal ini juga didukung oleh hasil observasi peneliti dan wawancara dengan beberapa guru di SMPN 2 Rancaekek bahwa kurang dari 50% siswa masih kurang percaya diri dengan gejala seperti siswa merasa malu kalau disuruh ke depan kelas, perasaan tegang dan takut yang tiba-tiba datang pada saat tes, siswa tidak yakin akan kemampuannya sehingga berbuat mencontek padahal pada dasarnya siswa telah mempelajari materi yang diujikan, serta tidak bersemangat pada saat mengikuti pelajaran di kelas.
Melihat situasi seperti diatas peneliti ingin memperbaiki masalah yang ada dilapangan, peneliti akan memberikan tidakan-tindakan dalam upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran sehingga kemampuan pemahaman konsep, penalaran matematik serta self confidance siswa dapat diatasi. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran siswa, perlu adanya upaya untuk mencari dan menerapkan dengan sungguh-sungguh suatu hasil penelitian tentang penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dapat melibatkan siswa dalam pembelajaran dimana siswa akan merasa lebih percaya diri sehingga dapat dengan mudah memahami konsep yang sedang dipelajari. 
Pemilihan strategi mengajar yang tepat dan pengaturan lingkungan belajar memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kesuksesan pelajaran matematika, (Bell, 1978: 121). Proses pemilihan dan penerapan baik itu metode, strategi, atau pendekatan haruslah disesuaikan dengan tujuan yang diharapkan. Hal ini dimaksudkan agar tujuan yang diharapkan dapat tercapai, serta penerapan yang dilaksanakan haruslah sejalan dengan bagaimana belajar matematika yang baik.
Banyak alternatif yang bisa dilakukan agar penyajian materi pelajaran dapat lebih menarik. Salah satu alternatif tersebut adalah dengan menggunakan metafora. Dengan metafora siswa dapat lebih memahami dan memaknai matematika tidak sekadar menghapal rumus. Metafora yang diberikan dapat berupa perumpamaan-perumpamaan atau stimulasi. Setelah pembelajaran siswa diharapkan memiliki wawasan yang lebih baik tentang kehidupan nyata yang akan dilaluinya kelak, sehingga percaya diri siswa akan lebih meningkat dan siswa akan lebih mudah untuk mremahami konsep pelajaran matematika.
Pendekatan metaphorical thinking adalah pendekatan pembelajaran untuk memahami dan menjelaskan konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan. Karakteristik dari pendekatan metaphorical thinking adalah menjembatani konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit. Hal ini dikarenakan metaphors merupakan bagian dalam kehidupan sehari-hari. Metaphorical thinking merupakan jembatan antara model dan interpretasi, memberikan peluang yang besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya dalam belajar matematika, dan melalui metaphorical thinking proses belajar siswa menjadi bermakna karena siswa dapat melihat hubungan antara konsep yang  dipelajarinya  dengan konsep yang telah dikenalnya (Hendriana, 2009: 8). Lebih lanjut lagi Lakoff dan Nunez (dalam Dogan-Dunlap, 2007: 210) menyatakan bahwa metaphors memainkan peranan yang penting dalam penalaran matematis.
Melalui proses bermetafora siswa dilatih untuk melihat hubungan antara pengetahuan yang telah mereka peroleh dengan pengetahuan yang akan diperolehnya, serta siswa dilatih untuk menganalogikan suatu model dan interpretasi atas pengetahuan yang mereka bangun. Kedua proses tersebut merupakan bagian dari penalaran, sehingga melalui proses bermetafora diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar.
Selain kemampuan pemahaman dan penalaran yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini, melihat aktivitas siswa yang menggunakan pembelajaran matematika dengan pendekatan methaporal thinking. Selama ini terlihat aktivitas  siswa masih  belum  nampak pada  saat  pembelajaran  dan  masih  banyak  siswa  yang mendapatkan nilai dibawah KKM. Siswa SMPN 2 Rancaekek masih sulit untuk mengutarakan pertanyaan apabila siswa merasa belum mampu untuk mengerjakan soal yang belum dipahaminya, masih banyak siswa yang belum bisa tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan contohnya banyak siswa yang tidak mengerjakan PR apabila di tugaskan oleh guru.  Siswa merasa bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dipahami sehingga aktivitas atau kegitan pembelajaran siswa dikelas masih belum terlaksana dengan baik.
Selain adanya pendekatan pembelajaran yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar siswa adalah kemampuan awal matematis (KAM). Hal ini sesuai dengan pendapat Dahar (Nurmayan, 2015:10) bahwa siswa yang memiliki kemampuan awal yang lebih baik, dapat menguasai konsep-konsep baru lebih baik. Artinya bahwa kemampuan awal matematis ini menggambarkan kesiapan siswa dalam menerima pelajaran yang akan disampaikan oleh guru. Kemampuan awal siswa penting untuk diketahui guru sebelum ia mulai dengan pembelajarannya, karena dengan demikian dapat diketahui: a) apakah siswa telah mempunyai  atau pengetahuan yang merupakan prasyarat (prerequisite) untuk mengikuti pembelajaran; b) sejauh mana siswa telah mengetahui materi apa yang akan disajikan. 
Berdasarkan seluruh uraian di atas, terlihat bahwa kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran siswa tersebut menentukan keberhasilan belajar matematika yang erat kaitannya dengan metafora-metafora yang dapat mengkonseptualisasikan konsep yang abstrak dan tidak terbawa ke konsep yang konkret dan lebih dikenal. Dengan demikian pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dapat meningkatkan percaya diri siswa serta kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa dan memberikan peluang yang besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya dalam belajar matematik. Dengan menggunakan metaphorical thinking proses belajar siswa menjadi lebih bermakna karena ia dapat melihat, membentuk dan memetakan konsep matematika ke konsep pengalaman ataupun sebaliknya. 
Hal ini didukung oleh penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh M. Afrilianto dengan judul Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking yang menunjukan bahwa Pendekatan Metaphorical Thinking efektif dalam meningkatkan hasil belajar siswa. Kemudian penelitian lain yang menunjukan hasil yang sama dilakukan oleh Heris Hendriana dengan judul Pembelajaran Matematika Humanis dengan Metaphorical Thinking untuk Meningkatkan Kepercayaan Diri Siswa.
Dalam hubungannya dengan hal tersebut, penulis tertarik untuk mengkaji lebih jauh peningkatan pembelajaran dengan pendekatan yang sama tetapi terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa sesuai dengan latar belakang masalah yang telah dijelaskan sebelumnya. 
Dengan demikian peneliti ingin mengkaji lebih lanjut tentang Pendekatan Metaphorical Thinking terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep, penalaran matematis, dan Self Confidance siswa SMP. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis akan meneliti hal tersebut melalui judul “Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran Matematis, dan Self Confidance siswa SMP”.
B.	Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:
1.	Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah)?
2.	Apakah peningkatan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah)?
3.	Bagaimana self-confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah)?
4.	Apakah terdapat pengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
5.	Apakah terdapat pengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
6.	Bagaimana aktivitas guru dan siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking?
C.	Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah sangat perlu untuk mempermudah atau menyederhanakan penelitian sehingga pembahasan tidak keluar dari yang seharusnya. Oleh karena itu penulis membatasi permasalahan di atas sebagai berikut:
1.	Pembelajaran pendekatan methaporical thinking dalam penelitian ini menggunakan indikator yang dikemukakan oleh Nunez.
2.	Penelitian ini hanya untuk meneliti kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa serta self confidace siswa.
3.	Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Rancaekek, semester ganjil tahun ajaran 2015/2016.
4.	Materi yang akan dijadikan penelitian adalah pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
D.	Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji tentang :
1.	Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
2.	Peningkatan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
3.	Self-confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
4.	Pengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
5.	Pengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
6.	Aktivitas guru dan siswa yang yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
E.	Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi guru, siswa dan peneliti.
1.	Pembelajaran dengan pendekatan methaporical thinking menjadi salah satu alternatif pembelajaran bagi guru dalam menggunakan pendekatan pembelajaran yang cocok untuk diterapkan di kelas.
2.	Melatih siswa untuk aktif baik dalam berinteraksi dan derdiskusi dengan teman sekelompok dan teman sekelas dalam proses pembelajaran di kelas. 
3.	Memberikan informasi tentang kemampuan pemahaman konsep. penalaran matematis, dan self-confidence siswa melalui Pembelajaran dengan pendekatan methaporical thinking.
F.	Kerangka Berfikir
Fokus kajian pada penelitian ini adalah bagaimana pendekatan Methaporical Thingking dapat dikembangkan melalui suatu pembelajaran. Pada dasarnya kemampuan pemahaman konsep matematis, penalaran matematis dan self-confidence diasumsikan dapat meningkat melalui pembelajaran dengan pendekatan Methaporical Thingking. Komponen pembelajaran tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:

Applied Problem

Applied Problem

Metaphorical Thinking

Metaphorical Thinking

Kemampuan Pemahaman

Kemampuan Penalaran

Kemampuan Pemahaman

Kemampuan Penalaran

Self Confidence

Self Confidence

Gambar 1.1
Bagan Kerangka Pemikiran 
Dalam proses pembelajaran, penyampaian konsep-konsep matematika harus dimulai dengan pengenalan masalah. Dari pengenalan masalah selanjutnya siswa diajak melakukan penerapan dari situasi masalah yang dihadapi dengan menghubungkan konsep matematika dengan fenomena nyata yang ada disekitar. Siswa diajak berpikir dengan menggunakan metafora-metafora yang mereka buat sendiri sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan awal siswa sehingga ide-ide atau gagasan-gagasan dalam menghubungkan konsep matematika yang abstrak dengan fenomena nyata yang ada disekitar dapat dirangsang dengan baik. 
Selanjutnya dari proses berpikir melalui metafora siswa belajar mengidentifikasi konsep-konsep utama yang sedang dipelajari. Kegiatan belajar seperti ini akan mengarahkan siswa pada suatu konsep pemahaman yang diberikan secara mendalam dan komprehensif. Selanjutnya menurut Ferrara (2008:2) konsep-konsep matematika yang abstrak tidak dapat dirancang secara langsung oleh otak ataupun sifat tubuh secara alami akan tetapi diorganisasikan melalui berpikir secara metaforik. Dengan metafora konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dinyatakan dalam hal-hal yang konkret berdasarkan struktur dan cara-cara bernalar yang didasarkan pada sistem sensori-sensori. Situasi seperti itu siswa akan belajar bernalar untuk membuat kesimpulan/analogi dalam memilih dan memperkirakan metafora yang tepat dalam mengilustrasikan konsep yang dipelajari sebagai solusi. 
Kemampuan pemahaman dapat ditingkatkan melalui kemampuan bernalar. Menurut Sumarmo (1987) kegiatan bernalar dalam pembelajaran matematika membantu siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika yaitu dari yang hanya sekedar mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman. Demikian halnya dengan kemampuan pemahaman yang dimiliki seseoarang akan memudahkan dalam melakukan hubungan-hubungan yang logis dari konsep matematika yang dipelajari sehingga memungkinkan pencapaian kemampuan penalaran menjadi lebih baik. Dengan demikian terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman dan penalaran, semakin tinggi kemampuan pemahaman seseorang maka akan semakin tinggi pula kemampuan penalarannnya begitupun sebaliknya.
Kemampuan pemahaman dan penalaran akan menjadi lebih baik apabila didukung dengan self confidence siswa yang tinggi serta aktivitas belajar siswa yang mendukung, hal ini sejalan dengan, Hannula, et. al, (2004) bahwa bahwa terdapat hubungan yang kuat antara sikap kepercayaan diri (self-confidence) dan kemampuan matematis siswa. Dengan demikian, pemahaman, penalaran dan self-confidence dirasa penting dan harus dimiliki siswa dalam menghadapi persoalan di kehidupan nyata. Hasil pembelajaran matematika dengan pendekatan methaporical thinking akan menjadi lebih baik, dimana self confidance itu bertujuan untuk memberikan peran aktif kepada siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang tidak hanya mengaitkan pengembangan kemampuan secara kognitif, tetapi juga terkait dengan pengembangan kemampuan afektif. 
G.	Hipotesis
Berdasarkan kerangka berfikir serta berdasarkan latar belakang masalah, dan rumusan masalah yang telah disampaikan sebelumnya, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.	Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
2.	Peningkatan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
3.	Self-confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah).
4.	Terdapat pengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
5.	Terdapat pengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis dan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking.
H.	Definisi Operasional
Dalam penelitian ini akan digunakan beberapa istilah untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap istilah-istilah yang akan digunakan, karena hamper setiap istilah dapat mempunyai makna dan interpretasi yang berbeda-beda. Untuk itu diperlukan definisi operasional dari istilah-istilah yang akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:
1.	Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa adalah pemahaman konsep pada pembelajaran melalui penelitian ini dibatasi pada pemahaman instrumental dan pemahaman relasional dari Skemp dengan indikatornya yaitu: a) mengingat kemabali sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik; b)  mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
2.	Kemampuan penalaran dalam penelitian ini adalah penalaran induktif dan deduktif dengan indikatornya yaitu: a) Analogi, yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses, b) Generalisasi, yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati, c) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.
3.	Self-confidence yang diambil dalam penelitian ini adalah: a) Menjaga citra diri yang baik, b) Berpikir dan bertindak positif, c) Berbaur diri dengan orang yang optimis, positif dan aktif, d) Bertindak dan berbicara dengan yakin, e) Membantu orang lain sepenuh hati tanpa mengharapkan apapun, f) Aktif  dan antusias.  
4.	Metaphirocal thinking merupakan suatu pendekatan untuk memahami, menjelaskan dan menalar konsep-konsep abstrak menjadi lebih konkret dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna baik berhubungan maupun tidak berhubungan. 
I.	OPERASIONALISASI VARIABEL
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang diteliti, berikut ini dikemukakan operasionalisasi variabel pada tabel di bawah ini: 
Tabel 1.2
Operasionalisasi Variabel
Variabel	Deskripsi	Indikator	Instrumen	Skala 	Responden	
Pendekatan Methaporal Thinking	Mengamati pembelajaran dengan pendekatan Methaporal Thinking 	1.	Grounding Methapors
2.	Linking Methapors
3.	Redefinitional Methapors
(Nunez, 2000:8)	Lembar observasi	Interval  	Guru dan siswa di SMP Negeri 2 Rancaekek	
Kemampuan Pemahaman Matematis siswa 	Menguji kemampuan pemahaman matematis  siswa	1.	Pemahaman instrumental
2.	Pemahaaman rational
(Skemp, 1976)	Tes (Uraian)	Rasio 	Siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Rancaekek	
Kemampuan Penalaran Matematis siswa 	Menguji kemampuan penalaran matematis  siswa	1.	Analogi, yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses
2.	Generalisasi, yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati
3.	Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.
Sumarmo (Rafianti, 2013:25)	Tes (Uraian)	Rasio 	Siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Rancaekek	
Self Confidace	Menguji skor angket kepercayaan diri siswa pada pelajaran matematika	1.	Menjaga citra diri yang baik
2.	Berpikir dan bertindak positif
3.	Berbaur diri dengan orang yang optimis, positif dan aktif
4.	Bertindak dan berbicara dengan yakin
5.	Membantu orang lain sepenuh hati tanpa mengharapkan apapun
6.	Aktif  dan antusias.  
James Neill (Rafianti, 2013:28)	Angket	Ordinal 	Siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Rancaekek