BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A.	Matematika di SMP/MTs
  		Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (PERMENDIKNAS) nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi (SI). Dalam SI memuat tujuan pembelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan (SD,SMP,SMA dan SMK) dinyatakan bahwa matematika di pelajari dengan tujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut  :
1.	Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengapikasikan konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, effisien dan tepat dalam pemecahan masalah
2.	Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3.	Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
1.	Mengkomunikaskan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
2.	Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dala mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

B.	Pembelajaran Matematika 
  		Pembelajaran matematika adalah kegiatan belajar mengajar marematika di kelas yang melibatkan siswa, guru, materi ajar matematika dan lingkungan belajar.  Pada pembelajaran matematika siswa sebagai subjek sedangkanguru berdungsi sebagai pembimbing, pemotivasi dan pengelola kegiatan belajar mengajar.
  	        Pembelajaran matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kegiatan sehari hari melalui materi aljabar, geometri, logika matematik, peluang dan statistika.  Matematika juga berfugsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang berupa kalimat, persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel.  
       Ruseffendi (2006) mendefinisikan pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran dikelola. Secara teknis, pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai jalan atau cara berpikir guru sebagai pembelajar untuk menciptakan suasana yang memungkinkan siswa sebagai pelajar mengalami perilaku yang diharapkan sebagai hasil dari peristiwa belajar tersebut. Lebih jauh lagi, pendekatan pembelajaran diartikan sebagai konsep yang mencakup asumsi dasar tentang siswa, tentang proses belajar dan tentang suasana yang menciptakan terjadinya peristiwa belajar (Winaputra, 1994:124). Soedjadi (1999:102) membedakan pendekatan pembelajaran matematika menjadi dua, yakni: 
1.	Pendekatan materi yaitu proses menjelaskan topik matematika tertentu menggunakan materi matematika lain. 
2.	Pendekatan pembelajaran yaitu proses penyampaian atau penyajian topik  
        matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya. 
          Oleh karena itu, pendekatan pembelajaran matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu cara dalam menyampaikan bahan pelajaran matematika untuk mencapai tujuan pembelajaran. 
C.	Realistic Mathematics Education (RME)
   	Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika yang pertama kali diperkenalkan di Belanda pada tahun 1970 oleh “The Freudenthal Institute in the Netherlands” (Diyah, 2007) Sedangkan Departemen pendidikan nasional mengatakan bahwa di Indonesia RME dikenal dengan istilah  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Kata “realistik” sering disalah artikan sebagai “real-world”, menurut Van den Heuvel-Panhuizen (Wijaya, 2012:20) penggunaan kata realistik sebenarnya berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren” yang berarti “untuk dibayangkan” atau “to imagine”. Jadi, penggunaan kata “realistic” tersebut tidak sekedar menunjukkan adannya suatu koneksi dengan dunia nyata (real-world) tetapi lebih mengacu pada fokus RME dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imagineable) atau nyata (real) dalam fikiran siswa. Suatu cerita rekaan, permainan atau bahkan bentuk formal matematika bisa digunakan sebagai masalah realistik.
   	Penggunaan permasalahan realistik (sering juga disebut sebagai context problems) dalam pendekatan RME berbeda dengan penggunaan permasalahan realistik dalam pendekatan bersifat mekanistik. Perbedaannya yaitu dalam pendekatan RME, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Sedangkan dalam pendekatan bersifat mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan atau “the conclusion of learning” yaitu penutup dari proses pembelajaran (Wijaya, 2012:21). Jadi dari pendapat tersebut intinya perbedaanya terletak pada penempatan permasalahan realistik itu sendiri, jika dalam pendekatan RME permasalahan tersebut disampaikan di awal pembelajaran sedangkan dalam pendekatan mekasistik hanya diberikan di akhir pembelajaran atau di akhir setelah siswa memahami konsep matematika secara formal.
  		Freudenthal berkeyakinan bahwa matematika adalah kegiatan manusia (human activities) yang bermula dari pemecahan masalah, karena itu siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi), namun pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri (Hanny, 2010:19).
   	Teori RME sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning, disingkat CTL). Pendekatan konstruktivisme maupun CTL mewakili teori belajar secara umum, sedangkan RME adalah suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep RME sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika (Ria, 2010:22)
  		Gravemeijer (Asmirayanti,2011:3) mengungkapkan ; “Realistic mathematics education is rooted in Freudenthal’s interpretation of mathematics as an activity …”, Ungkapan Gravemeijer tersebut menunjukan bahwa pembelajaran matematika realistik dikembangkan berdasarkan pandangan Freudenthal yang menyatakan matematika sebagai suatu aktivitas. Lebih lanjut Gravemeijer (Asmirayanti, 2011 : 3) menjelaskan bahwa yang dapat digolongkan sebagai aktivitas tersebut meliputi aktivitas pemecahan masalah dan pengorganisasian pokok persoalan. Menurut Freudenthal aktivitas-aktivitas itu disebut sebagai matematisasi. Terkait dengan konsep pembelajaran matematika realistik Gravemeijer (Asmirayanti, 2011 : 3) menyatakan ;“Mathematics is viewed as an activity , a way of working. Learning mathematics means doing mathematics, of which solving everyday life problem is an essential part”.  Gravemeijer menjelaskan bahwa dengan memandang matematika sebagai suatu aktivitas maka belajar matematika berarti bekerja dengan matematika dan pemecahan masalah hidup sehari-hari merupakan bagian penting dalam pembelajaran. 
Konsep lain dari RME dikemukakan treffers (Asmirayanti, 2011 : 3)   dalam pernyataan berikut ini;
 “The key idea of RME is that children should be given the opportunity to  reinvent mathematics under the guidance of an adult (teacher). In addition, the formal mathematical knowledge can be developed from children’s informal knowledge.

  		Dalam ungkapan tersebut treffer menjelaskan ide kunci dari pembelajaran matematika realistik yang menekankan perlunya kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali matematika dengan bantuan orang dewasa (guru). Selain itu disebutkan pula bahwa pengetahuan matematika formal dapat dikembangkan (ditemukan kembali) berdasarkan pengetahuan informal yang dimiliki siswa. Jadi, RME yang dimaksud dalam penelitian ini artinya sebagai suatu proses bagi siswa untuk menemukan sendiri pengetahuan matematika berdasarkan pengetahuan informal yang dimilikinya sehingga matematika disajikan bukan sebagai barang ‘jadi’ yang dapat dipindahkan oleh guru kedalam fikiran siswa.
   	Berdasarkan pengertian RME dari para ahli tersebut, pendekatan RME dapat diartikan sebagai pendekatan pembelajaran matematika yang mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari diawal pembelajaran artinya bergerak dari informal-ke-formal sehingga siswa tidak menganggap bahwa matematika adalah kumpulan angka yang sangat abstrak dan sulit diterapkan dalam dunia nyata. Siswa datang ke kelas umumnya bukan hanya sebagai kapal atau gelas yang kosong yang dapat dengan mudah ditransfer pengetahuan sesuai konsep para ahli (Turmudi, 2009:5). Seringnya siswa berinteraksi dengan lingkungan sekitar, memberikan banyak pengalaman masing-masing yang berbeda dari setiap siswa sehingga Proses pembelajaran yang bermakna akan muncul bagi setiap siswa, jika mereka mampu memanfaatkan pengalaman yang diperolehnya sejak dini dan mengaitkannya dengan informasi yang baru diterimanya.
   	Dalam penelitian Turmudi tentang Students Responses to the Realistic Mathematics Teaching Approach in Junior Secondary School in Indonesia menyatakan :
“ Some of the reasons students gave for why they were interested in the RME approach included that their performances on mathematics were tested, it was different from previous approaches, it was not boring, not complicated, the starting point to be persistent to love mathematics, motivating to be more creative. There was a space for the students to “re-invent” a new solution method which was similar to the existing solution. (Joubert dalamTurmudi, 2009:9)

   	De lange (Nur’asiah 2013 : 9 ) menyatakan ; “ Real world as a concrete real world which is transferred to students through mathematical application”. Dalam Ungkapan tersebut de lange menjelaskan bahwa, dunia nyata sebagai suatu situasi dalam kehidupan sehari-hari yang bisa dibayangkan oleh siswa dan disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika. Berawal dari sinilah dikembangkan proses pembelajaran matematika berdasarkan sesuatu yang dipahami, berhubungan dengan siswa dan dekat dengan lingkungan siswa. Hal ini dapat digambarkan oleh de lange sebagai lingkaran yang tak berujung di bawah ini :

Gambar 1
Konsep Matematisasi de Lange (Hanny, 2010: 20)
  		Gambar tersebut menunjukan dua proses matematisasi berupa siklus yang saling berkaitan dimana ‘dunia nyata’ tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika (Asmirayanti,2011: 5).  Berikut ini disajikan dalam bentu tabel :
Tabel 2.1
Sintaks Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Aktivitas Guru	Aktivitas Siswa	
•	Memulai pengajaran dengan mengajukan soal realistik (ada kaitannya dengan kehidupan sehari-hari) sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya. Sehingga terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
•	Permasalahan yang diberikan guru tentu harus diarahkan dengan tujuan yang ingin di capai dalam pembelajaran tersebut.
•	Siswa diberi kesempatan untuk memikirkan strategi pemecahan masalah yang paling efektif. 
•	Guru merespon secara positif jawaban siswa.

•	Guru mendekati siswa sambil memberikan bantuan seperlunya.

•	Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa dengan berprinsip pada penghargaan terhadap kontribusi siswa serta keberagaman jawaban siswa.
•	Guru meminta siswa untuk menjelaskan temuannya didepan kelas.

•	Guru mengarahkan kembali siswa pada beberapa masalah kontekstual (nyata) yang sejenis 
•	Guru baru menunjukkan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Bisa didahului dengan penjelasan tentang materi pendukungnya. 
•	Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang di tempuh atau setiap hasil penelitian.	•	Siswa secara mandiri atau kelompok kecil mengerjakan masalah yang diajukan dengan strategi-strategi informal atau coba-coba karena siswa belum tahu langkah formal dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.
•	Siswa memikirkan strategi yang paling efektif untuk memecahkan masalah dan menkonstruksikan ke dalam model matematika. 
•	Siswa secara sendiri-sendiri atau berkelompok menyelesaikan masalah tersebut.
•	Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya, mengatakan ketidaksetujuan, mencari  alternatif penyelesaian yang lain

•	Beberapa siswa mengerjakan di papan tulis, melalui diskusi kelas, jawaban siswa dipresentasikan. 

•	Siswa mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka.

•	Siswa merumuskan bentuk matematika formal. 

•	Siswa mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru.	
Sumber: (Asmiranti,2011:5)

Jadi, Pembelajaran matematika realistik sebelum siswa masuk pada sistem formal, terlebih dahulu dibawa ke situasi informal, sehingga tidak terjadi loncatan pengetahuan informal anak dengan konsep-konsep matematika “pengetahuan matematika formal”  (Diyah, 2007) artinya pembelajaran diawali dengan masalah konstekstual (‘dunia nyata’), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi  konsep  sendiri.  Setelah  itu,  diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Keunggulan Realistic Mathematics Education (RME)
       Menurut Suwarsono : (2001:5) terdapat beberapa kelebihan dari Realistic  Mathematics Education (RME), yaitu :
1.	RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari‑hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi  RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
2.	 RME memberikan cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.
3.	RME dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep‑konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.
4.	Pelajaran menjadi cukup menyenangkan bagi siswa dan suasana tegang tidak tampak.
5.	Alat peraga adalah benda yang berada di sekitar, sehingga mudah di dapat
6.	Guru di tantang untuk mempelajari bahan dan guru menjadi lebih kreatif         dalam kegiatan belajar mengajar.
     	Walaupun pada pendekatan RME terdapat kendala-kendala dalam upaya penerapannya, menurut peneliti kendala-kendala yang dimaksud hanya bersifat sementara (temporer). Kendala-kendala itu akan dapat teratasi jika pendekatan RME sering diterapkan. Hal ini sangat tergantung pada upaya dan kemauan guru, siswa dan personal pendidikan lainnya untuk mengatasinya. Menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang baru, tentu akan terdapat kendala- kendala yang dihadapi di awal penerapannya. Kemudian sedikit demi sedikit, kendala itu akan terasi jika sudah terbiasa menggunakannya.
D.	Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
   	Ruseffendi (2006) menyatakan bahwa, “Sesuatu itu merupakan masalah bagi seseorang bila sesuatu itu: baru, sesuai dengan kondisi yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya) dan ia memiliki pengetahuan prasyarat”.
   Menurut Wardhani (Diyah, 2007:9) Kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, dengan imbuhan ke-an kata mampu menjadi kemampuan yaitu berarti kesanggupan atau kecakapan. Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. Jadi, kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kecakapan untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. pemecahan masalah adalah mencari cara metode melalui kegiatan mengamati, memahami, mencoba, menduga, menemukan dan meninjau kembali. 
Problem-solving is considered as the heart of mathematic learning because the skill is not only for learning the subject but it emphasizes on developing thinking skill method as well. Students can apply their knowledge and problem solving skills to be useful in daily…(Sakorn, P. Sombat, T. & Prasart, N. 2009:381)

 Artinya bahwa Pemecahan masalah dianggap sebagai jantung pembelajaran matematika karena skill tidak hanya digunakan ketika pembelajaran tetapi juga menekankan pada pengembangan keterampilan metode berpikir. Siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan keterampilan pemecahan masalah yang berguna dalam kehidupan sehari-hari karena proses penyelesaian masalah matematika serupa dengan memecahkan masalah umum. Jadi, betapa pentingnya masalah dan upaya pemecahannya dalam kegiatan belajar mengajar, selain karena masalah dan upaya pemecahannya merupakan bagian dari kehidupan manusia secara alamiah, juga dilihat dari tingkat keberhasilan seseorang dalam kehidupan sangat erat kaitannya dengan keberhasilan dalam pemecahan masalah yang dihadapi, kemudian upaya pemecahan masalah itu berangkai, apabila seseorang telah selesai memecahkan masalah, maka akan timbul masalah lain yang menunggu pemecahannya.
                   Menurut Suyitno (Diyah, 2007) Suatu pertanyaan hanya disebut sebagai masalah bagi  siswa jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut; a. Siswa memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut; b. Siswa belum tahu algoritma/ cara pemecahan soal tersebut; c. Siswa mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut; d. Siswa diperkirakan mampu menyelesaikan soal tersebut.  Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis diperlukan beberapa indikator. Adapun indikator tersebut menurut sumarmo (Husna, 2013) antara lain:
1.	Mengidentifikasi unsur–unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2.	Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika
3.	Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan     masalah baru) didalam/diluar matematika.
4.	Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal
5.	Menyelesaikan model matematika dan masalah nyata
6.	 Menggunakan matematika secara bermakna
George Polya (Ruseffendi, 2006) mengemukakan dalam How to Solve It  secara garis  besar ada 4 langkah utama dalam pemecahan masalah yaitu: 
1.	Memahami Masalah (Understanding the Problem).
       		Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah ini.
             Pertanyaan-pertanyaan tersebut, antara lain;  a). Apakah yang diketahui dari     
                soal?;  b) Apakah yang ditanyakan soal?;  c) Apakah saja informasi yang  
               diperlukan?;   d) Bagaimana akan menyelesaikan soal?
       Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan tersebut, diharapkan siswa dapat lebih mudah mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan soal. Dalam hal ini, strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan akan sangat membantu siswa melaksanakan tahap ini (Diyah, 2007). Namun yang perlu diingat kemampuan otak manusia sangatlah terbatas, sehingga hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sket atau grafiknya. Tabel serta gambar ini dimaksudkan untuk mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaian. Dengan membuat gambar, diagram atau tabel, hal-hal yang diketahui tidak hanya dibayangkan di dalam otak yang sangat terbatas kemampuannya, namun dapat dituangkan di atas kertas.
2.	 Merencana penyelesaian (devising a plan).
              Siswa menyusun dan menetapkan aturan-aturan atau langkah-langkah kemungkinan pemecahan masalah, pemilihan konsep, persamaan dan teori yang sesuai untuk setiap langkah sehingga tidak ada satupun alternatif yang terabaikan. Dalam perencanaan pemecahan masalah siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. (Diyah, 2007).
3.	Melaksanakan Rencana (Carrying Out the Plan).
	      Melaksanakan rencana, yaitu melaksanakan penyelesaian   berdasarkan langkah-langkah yang telah dirancang dengan menggunakan konsep, persamaan serta teori yang dipilih dapat di pertanggungjawabkan.
4.	 Memeriksa Proses dan Hasil (Looking Back).
       		 Langkah ini dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadinya kontradiksi dengan yang ditanya dan dengan yang diketahui dalam persoalan yang akan dipecahkan. Hal-hal yang dilakukan dalam memeriksa penyelesaian yang dihasilkan di antaranya:
a)	 Mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan
b)	  Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh
c)	 Mengidentifikasi adakah cara lain untuk dapat menyelesaikan masalah
d)	 Mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi.
         Dalam penelitian sakorn, P. Sombat, T. & Prasart, N. (2009) yang berjudul “Factors Influencing Mathematic Problem-Solving Ability of Sixth Grade Students” disimpulkan bahwa Motivasi, kepercayaan dan sikap yang salah, kebiasaan, serta emosi merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Berdasarkan simpulan tersebut, sebaiknya sebagai guru dapat menciptakan kegiatan pembelajaran yang mampu menarik perhatian siswa sehingga kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika tidak terhambat, membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah memungkinkan siswa untuk menjadi lebih analitis mengambil keputusan didalam kehidupan. Dengan kata lain bila seorang siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah maka siswa itu mampu mengambil keputusan sebab siswa itu mempunyai keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
E.	Kaitan RME dengan Kemampuan Pemecahan Masalah
  	       Joubert, M. and Andrews, P (2010) mengemukakan bahwa salah satu aspek yang fungsional' dalam matematika adalah mampu memilih strategi yang paling tepat untuk memecahkan masalah, daripada selalu mengandalkan satu strategi atau algoritma.
One aspect of being ‘functional’ in mathematics is being able to choose the most appropriate strategy to solve a problem, rather than always relying on one strategy or algorithm. The contexts in RME are chosen to elicit many different strategies and students are constantly encouraged to reflect on these and refine them. Lessons will involve comparison and evaluation of different student strategies; a fundamental tenet of RME is to build so phistication into student-generated procedures rather than for teachers to impose a ‘standard method’ or algorithm…(Joubert. M. and Andrews, P. 2010).

  		Konteks dalam pendekatan RME dipilih untuk memperoleh berbagai strategi tersebut dan siswa terus-menerus didorong untuk merenungkan hal itu menyempurnakannya, dalam pelaksanaan pembelajaran akan melibatkan perbandingan dan evaluasi strategi siswa yang berbeda, prinsip mendasar RME adalah untuk membangun suatu konsep berdasarkan prosedur pemahaman siswa sebelumnya, tidak langsung guru menerapkan metode standar atau algoritma. 
   		Pendekatan RME adalah sebuah pembelajaran matematika yang menekankan pada penyelesaian masalah matematis secara informal di awal pembelajaran sebelum siswa menyelesaikannya secara formal, sehingga RME di mulai dari masalah yang kemudian diarahkan menuju pemecahan secara formal (Hanny, 2010:5).  	Dari beberapa pendapat tersebut maka, pemecahan masalah matematis merupakan aspek penting dalam pembelajaran matematika, kemampuan tersebut dapat dilatih dan dikembangkan melalui kegiatan belajar mengajar yang berkaitan dengan masalah-masalah realistis dalam kehidupan sehari-hari dan RME sangat berkaitan erat dengan kemampuan pemecahan masalah, sehingga pembelajaran matematika dengan pendekatan RME dapat dikaikan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
   	       Di dalam proses pembelajaran dengan pendekatan RME ini peneliti membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok untuk berdiskusi dan melakukan kegiatan praktek langsung dengan bantuan lembar kerja siswa (terlampir), dan diakhir pembelajaran menggunakan permainan lempar bola yang berisi pertanyaan untuk memperjelas pemahaman peserta didik. Oleh karena itu, dengan semua karakteristik yang dimiliki oleh pendekatan pembelajaran RME, dan pentingnya kegunaan materi perbandingan ini maka peserta didik diharapkan dapat dengan mudah memahami  materi serta mempertajam daya ingat peserta didik karena pembelajaran dengan pendekatan ini memberikan kesan dan makna tersendiri bagi peserta didik.
F.	Pendekatan Model Pembelajaran Ekspositori.
     Pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Dalam pembelajaarn ini guru menjelaskan materi pelajaran, kemudian memberikan beberapa contoh soal dan cara menyelesaikan, serta memberikan soal-soal kepada siswa secara individual. 
  Menurut Ruseffendi (2006: 290), pembelajaran ekspositori adalah guru setelah beberapa saat meberikan informasi (ceramah) guru muali dengan menerangkan, mendemonstrasikan keteampilannya mengenai pola/aturan/dalil tentang konsep itu, siswa bertanya, guru memeriksa (mengecek) apakah siswa sudah mengerti atau belum. Kegiatan selanjutnya ialah guru memberikan contoh-contoh soal aplikasi konsep itu, selanjutnya meminta murid unuk menyelesaikan di papan tulis atau dimejanya. Siswa mungkin bekerja individual atau bekerjasama dengan temannya yang duduk disampingnya dan sedikit ada tanya jawab dan kegiatan terakhir adalah siswa mencatat materi yang diterangkan yang mungkin dilengkapi soal-soal pekerjaan rumah model pembelajaran biasa Ruseffendi menyebutnya model ekspositori.
       		Menurut Wahyudin (2008: 290) dalam konteks pembelajaran ekspositori berkaitan dengan pemberian berbagai fakta, gagasan, dan informasi penting lainnya oleh guru kepada para siswa. Romberg dan Kaput (Supianti, 2013) melukiskan bahwa pada umumnya pembelajaran dalam pendekatan ekspositori terdiri atas tiga segmen. Yaitu; (1) memeriksa PR; (2) menyajikan materi baru diikuti oleh siswa; dan (3) memberikan tugas pada siswa untuk hari berikutnya.
 Dari uraian di atas, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa yang dimaksud dengan pembelajaran ekspositori adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang selama ini kebanyakan dilakukan oleh guru di mana guru mengajar secara klasikal yang di dalamnya aktivitas guru mendominasi kelas dengan metode ekspositori, dan siswa hanya menerima saja apa-apa yang disampaikan oleh guru, begitupun aktivitas siswa untuk menyampaikan pendapat sangat kurang, sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa kurang bermakna karena lebih banyak hapalan.

G.	Self Regulated Learning (SRL)
   Zimmerman (Schunk & Zimmerman, 1998) mengatakan bahwa self-regulated learning dapat dikatakan berlangsung bila peserta didik secara sistematik mengarahkan perilaku dan kognisinya dengan cara memberi perhatian pada instruksi tugas tugas, melakukan proses dan mengintegrasikan pengetahuan, mengulang-ulang informasi untuk diingat serta mengembangkan dan memelihara keyakinan positif tentang kemampuan belajar (self-efficacy) dan mampu mengantisipasi hasil belajarnya.
  Chamot (Ellianawati dan Wahyuni 2010: 35) menyatakan bahwa, self-regulated learning atau pembelajaran mandiri adalah sebuah situasi belajar di mana pebelajar memiliki kontrol terhadap proses pembelajaran tersebut melalui pengetahuan dan penerapan strategi yang sesuai, pemahaman terhadap tugas-tugasnya, penguatan dalam pengambilan keputusan dan motivasi belajar.
         Self-regulated learning ini menyangkut pada penerapan dari model umum regulasi dan regulasi diri berkaitan persoalan pembelajaran, terutama pembelajaran akademik. Ada empat asumsi umum mengenai self-regulated learning sebagaimana dijelaskan oleh Wolters, Pintrich, dan Karabenick (2003: 3-5). Pertama, asumsi aktif dan konstruktif. Siswa sebagai partisipan yang aktif konstruktif dalam proses belajar, baik itu aktif mengkonstruk pemahaman, tujuan, maupun strategi dari informasi yang tersedia di lingkungan dan pikirannya sendiri. Kedua, potensi untuk mengontrol. Siswa sanggup memonitor, mengontrol, meregulasi aspek tertentu dari kognitif, motivasi dan perilaku sesuai karakteristik lingkungan jika memungkinkan. Ketiga, asumsi tujuan, kriteria, atau standar. Asumsi tersebut digunakan untuk menilai apakah proses harus dilanjutkan bila perlu ketika beberapa kriteria atau standar berubah. Keempat, aktivitas regulasi diri merupakan penengah (mediator) antara personal dan karakteristik konteks dan prestasi atau performa yang sesungguhnya. Self-regulation pada kognitif, motivasi, dan perilaku yang dimiliki siswa, merupakan perantara hubungan antara person, konteks dan bahkan prestasi.
      		 Berdasarkan dari pendapat beberapa ahli di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa self-regulated learning adalah usaha aktif dan mandiri siswa dengan memantau, mengatur dan mengontol kognisi, motivasi, dan perilaku, yang diorientasikan atau diarahkan pada tujuan belajar. Zimmerman dan Martinez Pons (1986: 618) membagi tipe strategi self-regulated learning seperti tercantum dalam tabel dibawah ini:
                         Tabel 2.2
       Strategi Self-Regulated Learning

No	Strategi	Definisi	
1.	Self-evaluating	Siswa mengevaluasi kualitas/kemajuan tugas 	
2.	Organizing and transforming	Siswa baik secara terbuka atau tersembunyi mengatur ulang materi untuk meningkatkan belajar	
3.	Goal-setting and planning	Siswa mengatur tujuan atau subtujuan pendidikan dan rencana untuk mengurutkan prioritas, pengaturan waktu, dan menyelesaikan aktivitas yang berhubungan dengan tujuan tersebut.	
4.	Seeking information	Siswa berusaha untuk mendapatkan informasi berkenan dengan tugas selanjutnya dari sumber-sumber non-sosial ketika mengerjakan tugas 	
5.	Keeping records and monitoring	Siswa berupaya untuk merekam dan memamtau peristiwa atau hasil	
6.	Environment structuring	Siswa berusaha untuk memilih atau menata tatanan fisik untuk membuat belajar lebih mudah	
7.	Self-consequeting	Siswa menyusun atau mengimajinasikan reward atau punishment atas kesuksesan dan kegagalan	
8.	Rehearsing and memorizing	Siswa berusaha untuk mengingat materi dengan latihan secara terbuka atau tersembunyi	
9.	Seeking social assistance	a.	Siswa berusaha meminta bantuan dari teman sebaya
b.	Siswa berusaha meminta bantuan dari guru
c.	Siswa berusaha meminta bantuan dari orang dewasa	
10.	Reviewing records	a.	Siswa berusaha untuk membaca kembali catatan untuk persiapan kelas atau ujian selanjutnya
b.	Siswa berusaha untuk membaca kembali soal-soal ujian untuk persiapan kelas atau ujian selanjutnya
c.	Siswa berusaha untuk membaca kembali buku pelajaran untuk persiapan kelas atau ujian selanjutnya	
11.	Other	Siswa mencontoh tingkah laku belajar yang dicontohkan oleh orang lain seperti guru atau orang tua, dan semua respon verbal yang tidak jelas	

      Sumber : Zimmerman dan Martinez Pons (1986: 618).
     Rose dan Winne, (1993:591) menyatakan bahwa dalam Self-Regulated Learning individu dituntut aktif berpartisipasi dalam aktivitas belajarnya, memiliki tujuan dalam belajar serta upaya yang terstruktur di dasarkan tujuan yang di milikinya.  Butler dan Winne (http://www.Valdosta.edu/whuitt/psy702/selfreg.htm) menyatakan Self Regulated Learning merupakan upaya aktif individu untuk meraih tujuan yang dibuatnya dalam aktivitas belajar dengan menggunakan strategi yang melibatkan kemampuan kognitif, afektif dan peilaku. Selanjutnya Zimmerman dan Schunk (Ablard dan Lipschultz, 1998:94 ) menegaskan bahwa  self-regulated learning adalah upaya mengatur diri dalam belajar dengan mengikut sertakan kemampuan metakognisis, motivasi dan perilaku aktif.
     Berdasarkan beberapa definisi self-regulated learning yang di kemukakan diatas, maka definisi selfrRegulated learning yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada Zimmerman dan Schunk (Ablard dan Lipschultz, 1998: 94) bahwa self-regulated learning adalah upaya individu untuk mengatur diri dalam belajar dengan mengikutsertakan kemampuan metakognisi, motivasi, dan perilaku aktif. Zimmerman (1989:329) mengemukakan bahwa self-regulation mencaku 3 komponen yang di aplikasi -kan dalam belajar yaitu :
1.	Metakognisi
 Menurut Zimmerman (1989:329) metakognisi merupakan proses pengambilan keputusan yang mengevaluasi pilihan dan menggunakan berbagai macam pengetahuan. Metakognitif bagi individu yang melakukan self-regulated learning adalah individu yang merencanakan, mengorganisasikan, mengukur diri dan menginstruksikan diri sebagai kebutuhan selama proses belajar (Zimmerman dan Pons, 1988:284). Sedangkan Marlia (2005:63) membagi komponen metakognisi dalam self-regulated learning menjadi merencanakan, mengorganisasikan, dan mengukur diri.
2.	Motivasi
motivasi dalam self-regulated learning ini   merupakan pendorong (drive) yang ada pada diri individu yang mencakup persepsi terhadap afikasi diri, kompetensi dan otonomi dalam aktivitas belajar. Deci dan Ryan dikutip Martinez dan Young  (http://mse.byu.edu/projects/ele/meaprojpr.html) mengemukakan bahwa motivasi adalah fungsi dari kebutuhan dasar untuk mengontrol dan berkaitan dengan perasaan kompeten yang ada pada setiap individu. Sedangkan Marlia (2005:63) membagi komponen motivasi dalam self-regulated learning menjadi motivasi intrinsik, otonomi diri, dan kepercayaan diri.
3.	Perilaku
Perilaku merupakan upaya untuk mengatur diri, menyeleksi dan memanfaatkan lingkungan maupun menciptakan lingkungan yang mendukung aktivitas belajarnya. Zimmerman dan Pons (1988:284) mengatakan bahwa individu memilih, menyusun dan menciptakan lingkungan sosial dan fisik yang seimbang untuk mengoptimalkan pencapaian tujuan atas aktivitas yang dilakukan. Sedangkan  Marlia (2005:63) membagi komponen metakognisi dalam self-regulated learning menjadi menyusun, menyeleksi, dan memanfaatkan dan menciptakan lingkungan.
Ketiga komponen ini, metakognisi, motivasi, dan perilaku digunakan secara tepat sesuai kebutuhan dan kondisi akan menunjang kemampuan self-regulated learners adalah individu yang melakukan self-regulated learning (Peverly,2003) menggambarkan individu yang melakukan self-regulated learning sebagai individu yang memiliki pengetahuan dan tujuan strategis serta memiliki kemandirian untuk mengerahkan kemampuannya secara efektif dalam belajar. Menurut Schunk dan Zimmerman (Wolters,1998) mengemukakan bahwa karakteristik yang dimiliki oleh self-regulated learners yaitu individu yang memiliki kemampuan untuk aktif dalam mengatur aktivitas belajarnya dengan berbagai cara. Pintrich, Garcia dan Schunk (dikutip Wolters, 1998) menambahkan bahwa self-regulated learners secara teoritis adalah individu yang memiliki simpanan metakognisi yang besar dan srategi metakognitif yang diterapkan pada saat di butuhkan khususnya dalam menyelesaikan tugas-tugas sekolahnya. Sedangkan Purdie, dkk (1996) menyebutkan karakteristik yang dimiliki oleh self-regulated learners yaitu individu memiliki tujuan, strategi dan keteguhan dalam belajar serta memiliki kemampuan untuk mengevaluasi aktivitas belajarnya dikaitkan dengan tujuan yang telah dibuat dalam belajar. Rochester Institute of Technology (http:/www.rit.edu/-609www/ch/taculty/selfreg.htm.) mengemukakan bahwa karakteristik self-regulated learners yaitu:
 Memiliki self regulated learning dalam melaksanakan tugas yang diberikan kepada mereka dan membuat perencanaan untuk mengatur penggunaan waktu serta sumber-sumber  yang dimiliki baik sumber dari dalam dirinya maupun dari luar pada saat menyelesaikan tugas,
       Memiliki need for challege. Karakteristik yang dimaksudkan disini adalah individu memiliki kecenderungan untuk beradaptasi dengan kesulitan yang dihadapinya pada  saat mengerjakan tugas dan mengubahnya menjadi sebuah tantangan dan suatu hal menyenangkan atau menarik, Mengetahui bagaimana cara menggunakan sumber-sumber yang ada, baik sumber dari dalam dirinya maupun dari luar serta melakukan pengevaluasian terhadap  performansinya dalam belajar. Memiliki kegigihan dalam bekerja dan mempunyai strategi tertentu yang membantunya dalam belajar
  Self-regulated learners pada saat melakukan aktivitas membaca, menulis maupun berdiskusi dengan oarang lain, mempunyai kecenderungan untuk membuat suatu  pengertian atau makna dari apa yang dibaca, ditulis maupun didiskusikannya, Menyadari bahwa kemampuan yang mereka miliki bukan satu-satunya faktor yang mendukung kesuksesan meraih prestasi dalam belajar, melainkan juga dibutuhkan  strategi dan upaya yang gigih dalam belajar.
       Bandura (dikutip Zimmerman, 1989:329) mengatakan bahwa self-regulated learning mengacu pada tingkat bagaimana individu dapat menggunakan dirinya untuk mengatur strategi dalam 	berprilaku dan mengatur lingkungan belajarnya. Menurut Bandura ( dikutip Zimmerman, 1989:330) dalam teori sosio-kognitif, ada 3 hal yang memepengaruhi self-regulated learning, yaitu:
   a.  Individu (self), faktor individu, meliputi:
       1. Pengetahuan yang dimiliki individu.  Semakin banyak dan beragam  pengetahuan dimiliki individu akan semakin membantu individu dalam malakukan self regulated learning.
       2.  Tingkat kemampuan metakognisi. Semakin tinggi tingkat metakognisi     
     yang dimilki semakin membantu pelaksanaan self-regulated learning 
       dalam diri individu.
3. Tujuan yang ingin dicapai. Semakin banyak dan kompleks tujuan yang ingin diraih dalam aktivitas belajar, semakin besar kemungkinan individu melakukan self-regulated learning.

        b.  Perilaku, 
  		  Faktor perilaku mengacu pada upaya individu menggunakan kemampuan yang dimiliki. Semakin besar dan optimal upaya yang dilakukan individu dalam mengatur dan mengorganisasikan proses belajar akan meningkatkan self-regulated learning pada diri individu. Bandura(1977:333) menyebutkan dalam perilaku ini, ada 3 tahap yang berkaitan dengan self-regulated learning yaitu:
1. Self-observation yang berkaitan dengan respon individu, yaitu tahap individu    melihat ke dalam dirinya dan performansinya,
2. Self-judgment merupakan tahap individu membandingkan informasi stamdar yang telah dilakukannya dengan standar atau tujuan yang sudah dibuat dan ditetapkan individu. Melalui upaya membandingkan performansi dengan standar atau tujuan yang ditetapkan, individu dapat melakukan evaluasi atau performansi yang telah dilakukan dengan mengetahui letak kelemahan atau kekurangan performansinya,
         3.  Self-reaction merupakan tahap yang mencakup proses individu
                   menyesuaikan diri dan rencana untuk mencapai tujuan atau standar yang telah dibuat dan ditetapkan
   c.  Lingkungan
		Menurut Bandura (dikutip Zimmerman, 1989:335) ) lingkungan memiliki peran terhadap pengelolaan diri dalam belajar, yaitu sebagai tempat individu melakukan aktivitas belajar dan memberikan fasilitas kepada aktivitas belajar yang dilakukan, apakah fasilaitas tersebut cenderung mendukung atau menghambat aktivitas belajar khususnya Self-regulated learning.  Berdasarkan uraian-uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa karakteristik self-regulated learners adalah individu yang memiliki kemampuan-kemampuan: 
1.	Aktif mengatur aktivitas belajarnya; 
2.	Memiliki kemandirian dalam mempersiapkan, merencanakan dan mengatur belajar; 
3.	Memiliki upaya yang gigih dalam belajar; 
4.	Memiliki kemampuan untuk mengelola dan menggunakan sumber-
       sumber yang mendukung aktivitas belajar;  
5.	Memiliki kemampuan untuk melakukan pengontrolan dan evaluasi   
      terhadap aktivitas belajar.
H.	Kerangka Pemikiran
   Peneliti sudah cukup lama mengajar di SMP Negeri I Sukaraja Kabupaten Sukabumi dan melihat bahwa pemecahan masalah matematik serta sikap siswa terhadap mata pelajaran matematika tidak menunjukan perolehan nilai yang baik.  Umumnya perolehan nilai matematika di bawah kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang telah ditetapkan.
Sebagaimana uraian di atas, fokus kajian pada penelitian ini adalah bagaimana  meningkatkan self regulated learning siswa dan pengaruhnya terhadap kemampuan pemecahan masalah dengan suatu pendekatan pembelajaran. Pada dasarnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan self regulated learning belajar diasumsikan dapat meningkat melalui implementasi pendekatan realistic mathematics education (RME). Komponen pembelajaran tersebut dapat diuraikan sebagai berikut
                Gambar 1 Kerangka Berpikir Penelitian

X

Y2

Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

Self-Regulated Learning

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Y1

                        

	

 Sesuai gambar di atas, variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.	Variabel bebas dalam penelitian ini disimbolkan dengan huruf  “X” yaitu penerapan pendekatan Realitic Mathematis Education (RME)..
2.	Variabel terikat dalam penelitian ini disimbolkan dengan huruf  “Y” yang terdiri dari:
Y1 : Self Regulated Learning
Y2 : Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Dari gambar grafik di atas menjelaskan bahwa Kemampuan pemecahan Masalah Matematis Matematika (Y2) dan Self Regulated Learning (Y1) dipengaruhi oleh penerapan pendekatan Realitic Mathematis Education (X).

I.	Hipotesis Penelitian
   Bedasarkan kerangka berfikir, untuk dapat memenuhi tujuan penelitian maka penulis mengemukaan hipotesis sebagai berikut: 
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran model ekspositori.
2. Self regulated learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis yang menggunakan pendekatan model pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) lebih baik daripada menggunakan pendekatan pembelajaran model ekspositori.
3. Terdapat pengaruh self regulated learning siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis yang menggunakan pendekatan model pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME).